山东省济南一中2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

2016-2017学年山东省济南一中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．命题“x∈R，x|+x2≥0”的否定是（　　） A．x∈R，x|+x2＜0 B．x∈R，x|+x2≤0 C．x0∈R，x0|+x02＜0 D．x0∈R，x0|+x02≥0 2．等差数列an}中，a1a4+a7=39，a3a6+a9=27，则数列an}前9项的和S9等于（　　） A．99 B．66 C．144 D．297 3．已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 4．在ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则ABC中最短边的边长等于（　　） A． B． C． D． 5．已知直线mx﹣yn=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（　　） A． B． C． D． 6．“k=﹣1”是“直线l：y=kx2k﹣1在坐标轴上截距相等”的（　　）条件． A．充分必要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．既不充分也不必要 7．已知变量x，y满足约束条件，则z=3xy的最大值为（　　） A．12 B．11 C．3 D．﹣1 8．抛物线y2=12x上与焦点的距离等于7的点的横坐标是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 9．已知an}是首项为1的等比数列，Sn是an}的前n项和，且9S3=S6，则数列的前5项和为（　　） A．或5 B．或5 C． D． 10．已知点M（，0），椭圆+y2=1与直线y=k（x）交于点A、B，则ABM的周长为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 11．若方程x2（m2）xm+5=0只有负根，则m的取值范围是（　　） A．m4 B．﹣5m≤﹣4 C．﹣5m≤﹣4 D．﹣5m＜﹣2 12．ABC中，a．b．c分别为A．B．C的对边，如果a．b．c成等差数列，B=30°，ABC的面积为，那么b等于（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．若不等式（x﹣a）（x﹣b）0的解集为（﹣1，2），则ab的值是　　． 14．在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若，则角A=　　． 15．顶点在原点，且过点（﹣2，4）的抛物线的标准方程是　　． 16．已知a0，b0，ab=2，则y=+的最小值为　　． 17．已知数列an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S120，S130，则使an0成立的最小值n是　　． 18．设F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且F1PPF2，则F1PF2的面积为　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19．有下列两个命题： 命题p：对x∈R，ax2ax+1＞0恒成立． 命题q：函数f（x）=4x2﹣ax在1，）上单调递增． 若“pq”为真命题，“￢p”也为真命题，求实数a的取值范围． 20．已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程． 21．在ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，且满足a2c2﹣b2=ac． （1）求角B的大小； （2）设=（﹣3，﹣1），=（sinA，cos2A），求?的最小值． 22．某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为x米，钢筋网的总长度为y米． （1）列出y与x的函数关系式，并写出其定义域； （2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？ 23．已知等差数列an}满足a3=7，a5a7=26，数列an}的前n项和Sn． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=（nN*），求数列bn}的前n项和Tn． 　  2016-2017学年山东省济南一中高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．命题“x∈R，x|+x2≥0”的否定是（　　） A．x∈R，x|+x2＜0 B．x∈R，x|+x2≤0 C．x0∈R，x0|+x02＜0 D．x0∈R，x0|+x02≥0 【考点】命题的否定． 【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论． 【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“x∈R，x|+x2≥0”的否定x0∈R，x0|+x02＜0， 故选：C． 　 2．等差数列an}中，a1a4+a7=39，a3a6+a9=27，则数列an}前9项的和S9等于（　　） A．99 B．66 C．144 D．297 【考点】等差数列的前n项和． 【分析】由等差数列的性质可得a4=13，a6=9，可得a4a6=22，再由等差数列的求和公