工程力学第09讲 拉压：轴力 应力.ppt

单辉祖:工程力学(材料力学) 第 8 章轴向拉伸与压缩 ? 拉压杆的内力、应力与强度计算 ? 材料在拉伸与压缩时的力学性能 ? 轴向拉压变形分析 ? 简单拉压静不定问题分析 ? 连接部分的强度计算 §1 引言 §2 轴力与轴力图 §3 拉压杆的应力与圣维南原理 §4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 §5 应力集中概念 §6 失效、许用应力与强度条件 §7 胡克定律与拉压杆的变形 §8 简单拉压静不定问题 §9 连接部分的强度计算 §10 应变能概念 §1 引 言 ? 轴向拉压实例 ? 轴向拉压及其特点 ? 轴向拉压实例 ? 轴向拉压及其特点 外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线 变形特征：轴向伸长或缩短，轴线仍为直线 §2 轴力与轴力图 ? 轴力 ? 轴力计算 ? 轴力图 ? 例题 ? 轴 力 ? 轴力计算 ? 轴力图 ? 例 题 §3 拉压杆的应力与圣维南原理 ? 拉压杆横截面上的应力 ? 拉压杆斜截面上的应力 ? 圣维南原理 ? 例题 ? 拉压杆横截面上的应力 ? 拉压杆斜截面上的应力 ? 圣维南原理 ? 例 题 * * 单辉祖:工程力学(材料力学) 本章主要研究： 轴向拉压: 以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式 拉 压 杆: 以轴向拉压为主要变形的杆件 符号规定：拉力为正,压力为负 轴力定义：通过横截面形心并沿杆件轴线的内力 试分析杆的轴力 要点：逐段分析轴力；设正法求轴力 （F1=F，F2=2F） 表示轴力沿杆轴变化情况的图线（即 FN-x 图 ）, 称为轴力图 以横坐标 x 表示横截面位置，以纵坐标 FN 表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。 例 2-1 等直杆BC , 横截面面积为A , 材料密度为r , 画杆的轴力图，求最大轴力 解：1. 轴力计算 2. 轴力图与最大轴力 轴力图为直线 ? 横线仍为直线 ? 仍垂直于杆轴 ? 横线间距增大 1.试验观察 2. 假设 变形后,横截面仍保持平面,仍与杆轴垂直,仅沿杆轴相对平移 – 拉压平面假设 3.正应力公式 横截面上各点处仅存在正应力，并沿横截面均匀分布 公式得到试验证实 横截面上 的正应力 均匀分布 横截面间 的纤维变 形相同 斜截面间 的纤维变 形相同 斜截面上 的应力均 匀分布 1. 斜截面应力分布 2. 斜截面应力计算 3. 最大应力分析 4. 正负符号规定 a ：以x 轴为始边，逆时针转向者为正 t ：斜截面外法线On沿顺时针方向旋转90?，与 该方向同向之切应力为正 ? 最大正应力发生在杆件横截面上，其值为s0 ? 最大切应力发生在杆件45°斜截面上, 其值为s0/2 杆端应力分布 圣维南原理 力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区约距杆端 1~2 倍杆的横向尺寸 杆端镶入底座，横向变形受阻，应力非均匀分布 应力均布区 应力非均布区 应力非均布区 例 3-1 已知：F = 50 kN，A = 400 mm2 试求：斜截面 m-m 上的应力 解：1. 轴力与横截面应力 *