工程流体力学2_3平面和曲面上的总压力.ppt

* * §2-5 静止液体作用在固体壁面上的总压力 固体壁面受力分析在工程上的具体应用 水坝，闸门（水对坝体和闸门的作用力） 油罐车（油对罐体表面的作用力） 三峡工程中 双向五级船闸的设计 三峡工程的缩微模型 双向五级船闸 三峡大坝 首先提出一个问题： A A A A A h 一、静止液体作用在平面上的总压力 上面的几个容器形状各异，容器的底面积和高度都相同，里面装满同种液体，请问液体对这几个容器底面的总压力是否相等呢？ 液体作用在平面上的静压强分布图 第一，壁面两侧往往直接或者间接地受到大气压强的作用，大气压强对壁面两侧的作用力可以两两抵消。所以下面讨论的压强均为计示压强； 第二，由静压强的特性知，各点的静压强均垂直于平面，构成了平行力系。所以，液体作用在平面上的总压力是平行力系的合力。 1. 总压力的大小 任意形状倾斜放置的平面，与液面的夹角为?，面积为A。平面在oxy平面内，原点O在自由液面上，y轴沿斜平面向下。 z轴和平面相垂直。 在平面A上取微元面积dA，淹深为 作用在dA 和A上的总压力为： 在几何上，平面A 对ox 轴的面积矩 yc 为平面A的形心C点处的y坐标 为形心的淹深 液体作用在平面A上的总压力为： pc 为形心处的压强，表明液体作用在平面A上的总压力大小 等于形心压强乘以面积 。方向垂直指向平面。 请回答开始提出的问题 A A A A A h 1. 总压力的大小 2. 总压力的作用点（压力中心） 由合力矩定理，得 总压力 面积A对Ox轴的惯性矩为 所以 由平行移轴定理，知 其中： 为面积A对C?轴的惯性矩， C?平行于Ox轴且通过形心C。 同理可得 为面积A对C??坐标系两轴的惯性积。当平面是对称图形时，该数值为0。 总压力的大小 总压力的作用点 静止液体作用在平面上的总压力: 二、静止液体作用在二维曲面上的总压力 1. 总压力的大小和作用点 二维曲面a-b，面积为A。z轴铅垂向下，原点O在自由液面上。 在平面A上取微元面积dA，淹深为h。 作用在微元面积dA 上的总压力为： 将dFp 分解为平行于x轴和平行于z轴的两个分力： Ax和Az分别为二维曲面A在垂直于x、z轴的坐标平面的投影面积。