常见空间曲线与曲面.ppt

数学实验 常见空间曲线和曲面 常见空间曲线与曲面方程 椭球面 单叶双曲面 双叶双曲面 椭圆抛物面 双曲抛物面 圆柱螺线和圆锥螺线 抛物螺线 轴截面的曲边为一条抛物线的螺线 球面的绘制 球面的绘制 球面的绘制 椭球面的绘制 单叶双曲面的绘制 双叶双曲面的绘制 椭圆抛物面的绘制 双曲抛物面的绘制 圆柱螺线的绘制 圆锥螺线的绘制 抛物螺线的绘制 轴截面的曲边为抛物线的螺线 上机作业 * * 标准方程及其 Matlab 绘图 球面标准方程（以原点为球心） 经度 纬度 椭球面标准方程 单叶双曲面标准方程 双叶双曲面标准方程 椭圆抛物面标准方程 双曲抛物面标准方程 圆锥螺线标准方程 圆柱螺线标准方程 易知该螺线位于下面的抛物面上 u=[0:pi/60:2*pi]; v=[0:pi/60:pi]; [U,V]=meshgrid(u,v); R=3; X=R*sin(V).*cos(U); Y=R*sin(V).*sin(U); Z=R*cos(V); surf(X,Y,Z); axis equal; 法一、利用球面的参数方程数值作图：surf ezsurf(3*sin(u)*cos(v), ... 3*sin(u)*sin(v),3*cos(u), ... [0,pi,0,2*pi]); 第一自变量的取值范围 第二自变量的取值范围 按字母顺序 法二、利用球面的参数方程符号作图：ezsurf [X,Y,Z]=sphere(60); R=3; X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z; surf(X,Y,Z); 法三、利用 sphere 函数数值作图 ezsurf(3*sin(u)*cos(v), ... 3*sin(u)*sin(v),1*cos(u), ... [0,pi,0,2*pi]); 例：取 a=3, b=3, c=1 自动截取坐标轴显示范围 例：取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*sec(u)*cos(v), ... 3*sec(u)*sin(v),5*tan(u), ... [-pi/2,pi/2,0,2*pi]); axis auto 例：取 a=3, b=4, c=5 ezsurf(3*tan(u)*cos(v), ... 3*tan(u)*sin(v),5*sec(u), ... [-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]); axis auto 例：取 a=2, b=3 ezsurf(r*2*cos(u), r*3*sin(u) , ... r*r/2, [0,10,0,2*pi]); 例：取 a=4, b=3 ezsurf(x, y , ... (x*x/4^2-y*y/3^2)/2, ... [-4,4,-3,3]); 例：取 a=3, b=5, 0 ? t ? 50 ezplot3(3*cos(t),3*sin(t),5*t,... [0,50]); 例：取 a=2, b=2, c=3, 0 ? t ? 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), ... 3*t, [0,50]); 例：取 a=2, b=2, c=1/3, 0 ? t ? 50 ezplot3(2*t*cos(t),2*t*sin(t), ... t.^2/3, [0,50]);