干涉习题课2010.ppt

光的干涉习题课 一、基本要求 1、掌握光程及光程差的概念，由光程差计算位相差, 会 运用“ 光程差”的概念去分析和处理光的干涉现象中的问 题（包括半波损失现象）。 * 2、熟练掌握杨氏双缝干涉、劈尖干涉中条纹的分布 和移动的规律。能对上述干涉中的某些问题作计算。 （公式及其推导） 3、理解迈克尔逊干涉仪的工作原理，以及干涉现象的 某些实际运用。 牢记公式： 相干加强，干涉相长 相干减弱，干涉相消 讨论题： 1. 将杨氏双缝干涉实验条件作如下调整，干涉条纹将如何变化？ a). 线光源S沿S1、S2连线方向作微小移动； S P o S1 S2 ?=0 答：若S向下微移，条纹整体向上平移，中央明纹在?=0处（设为P点）. 条纹间距不会改变: b). 加大双缝间距又如何？ ?x =D?/ nd, d , ?x 条纹向中央0级集中，d增大到一定程度，条纹过密而无法分辨。 波程差 = ?r左 + ?r右 ?x = D ? / d 2. 直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为l, 夹在两块平晶之间，单色平行光垂直照射，产生等厚条纹。若距离 l增大，则 l范围内干涉条纹的： l ? (A)数目增加，间距不变； (B)数目减少，间距变大； (C)数目增加，间距变小； (D)数目不变，间距变大。 答： l , ? ,间距L= ? / 2n ? 增大， 而条纹的数目： 故 N 不变。 ? d D 3. 如图所示，用波长为?的单色光照射双缝干涉实验 装置，若将一折射率为n ，劈角为? 的透明劈尖 b 插 入光线2中，则当b缓慢向上移动时，（只遮住S2）屏c 上的干涉条纹 （a）间隔变大，向下移动； （b）间隔变小，向上移动 （c）间隔不变，向下移动 （d）间隔不变，向上移动 S S1 d S2 o c 1 2 (C) 4.如图，双缝装置放在空气中，光波长为?，已知P点处为第三级明纹，则S1和S2到P点的光程差为 ；若将装置放在某种透明液体中，此时P点为第四级明纹，则该液体的折射率n= 。 解： ⑴ ? =3? p ? S1 S2 ⑵ ? ?=4? =n ? ? n= 4? / ? = 4? / 3?=4/3 [思考] 在液体中, 条纹间距是原来的多少倍? 5.在双缝干涉实验中，屏幕上Ｐ点是明条纹，若将缝S2盖住，并在S1、 S2连线的垂直平分处放一反射镜M，则此时［　］ （Ａ）Ｐ点仍为明条纹 （Ｂ）Ｐ点为暗条纹 （C）无干涉条纹 （D）不能确定Ｐ点是明条纹还是暗条纹　 S2 P * S S1 M 答：(B) 计算题 1. 用波长为?的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖, 已知劈尖角为?, 如果劈尖角变为? ′,从劈棱数起的第四条明纹的位移值?x是多少? [解法一]: 棱边为暗纹, 第四级明纹至棱边距离为3.5 L . [解法二]: 2 e4+? /2=4 ? x4=7 ?/(4 ?) x4′= 7 ?/(4 ?′) ?x= x4′－ x4 =7?(?′－?〕/(4??′) x4 ? e4 (e4=x4 ?) （2）用厚度l=6.6?10-6 m 折射率n=1.58为的云母片覆盖 一缝后，零级明纹将移到原来的第 几 级明纹处。 2. 波长 的单色光射在相距 的双缝 上，屏到双缝距离D＝2m 求：（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距 解：(1) （2）设 盖上云母片后，零级明纹及 由 o移至o?点位置，应满足光程相等 x D d o S1 S2 o? · n l o 设不盖云母片时， o?点原为第k 级明纹处 3. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50? m 的玻璃片， 该玻璃片的折射率为1.50，在可见光范围内，哪些波长的 反射光有最大限度的增强？ 解： 可见光范围内，干涉加强的光是 （紫色）和 （黄橙色） 4.在n=1.50的玻璃上，镀上n?=1.35的透明介质薄膜。垂直照射，观察反射光的干涉，发现对?1=6000 ? 的光波干涉相消，对?2=7000 ?的光波干涉相长，且在两者之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。 解： air n? n e 光程差 ? =2n?e 按题意 当?1增至?2时，(2k+1)/2 减至 k，即有 *