平面直角坐标系单元复习(一).ppt

总结与提升： 一个思想方法: 数形结合思想 两个表示: (1)用坐标表示点的位置 (2)用坐标变化表示点的位置变化（平移） * * 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 研究对象：点的坐标 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。 · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 横坐轴 写在前面 · B （-4,1） 记作：（4,2） 知识一：读点与描点 注意：在x 轴上点的坐标是（x，0），在y 轴上点的坐标是（0，y），原点的坐标是（0，0）. 注：坐标是有序的数对，横坐标写在前面 例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 . 0 -1 -2 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 x y 4 A B C D E F 解：A（2，3）； B（3，2）； C（-2，1）； D（-1，-2）. E（4，0）; F（0，-3）; O（0，0）. 例2 在平面直角坐标系中画出点G(1,４)，H(5,2)。 4 G 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 X轴上的点纵坐标为0，即（x，0） Y轴上的点横坐标为0，即（0，y) （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） （0，0） 知识二：特殊位置点的坐标的特征 知识二：特殊位置点的坐标的特征 1、象限内点的坐标特征 例1 点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第______象限. 2、坐标轴上的点的坐标特征 例2 已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，求点M的坐标. 一 0 1 -1 1 -1 x y 平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y A B C D 象限角平分线上的点的坐标特征 象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y),填表： 第二四象限角平分线上 第一三象限角平分线上 横,纵坐标 x = y x = - y 4、象限角的平分线上的点的坐标特征 例4 已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的 角平分线上，则a=_______. -5 知识二：特殊位置点的坐标的特征 3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征 例3 ：已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为 （-2，3）， 线 段AB的长为5，求点B的坐标. 5、关于坐标轴、原点对称的点的坐标 (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) (-3,-2) 0 P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y） A B C D P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y） P（x,y）关于x轴的对称点P（x,-y） 例5 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_ ______， 点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是__ _____. （1，-2） （-1，-2） 1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是＿＿＿＿＿ 4.如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么N(1-x,y-1) 关于原点的对称点P在第＿＿＿象限． 练习 2.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )  关于 x轴对称 2 一 ３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是　　　　， 到y轴的距离是　　　． 5 3 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第　　　象限． ２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ　　　　在第　　　　　　　　象限； 　若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第　　　象限． ３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是　　　　，到y轴的距离是　　　． ４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是　　　　． ５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 四 一或三 ５ ３ 二 （4，2） (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2