建筑力学 第五章 轴向拉伸与压缩.ppt

第五章 轴向拉伸与压缩（拉压杆） 拉压杆的力学模型： 1.外形：等截面直杆 2.受力特征：外力或其合力作用线与轴线重合 3.变形：轴向拉伸或压缩 §5.1拉压杆的内力、轴力图 一、内力 1.内力：由外力引起，杆件上各质点间的相互作用力改变量的合力。（附加内力） 拉压杆内力的求解 二、截面法求内力 1.截开 2.代替：用内力代替弃去部分对保留部分的约束力 3.平衡： 内力的几点说明 1.内力的合力为矢量，分力常做为标量看，只用正负号来表示其变形的趋势 内力的几点说明 三、轴力图 目的：一目了然 画法： 1）以轴线为基线 2）纵标为轴力的大小 3）图上须有轴力的大小，正负号，图标和单位 轴力图例题 画轴力图的几点说明 1.横杆横着画，竖杆竖着画，轴力图上的每一段必须与杆轴上的每一段一一对应。 2.轴力图上必须有3样东西缺一不可。 3.隔离体取哪段都可以， 以简单为原则。 4.校核方法：外力作用处有突变，突变值为荷载的大小 §5.2 应力的概念 思考 平衡方程是关于应力的平衡还是力的平衡？应力若要参与如何参与？ §5.3拉压杆横截面及斜截面上的应力分布 一、横截面上的应力分布结论 二、斜截面上的应力分布 特殊截面上的正应力σ和切应力τ §5.4 应力单元体 切应力互等定理 切应力在互相垂直的面上大小相等，符号相反，其方向指向或背离两平面的交线。 §5.5拉压杆的变形 虎克定律 为何要有应变这一概念 泊松比μ 虎克定律的应用 节点位移的求法 §5.6材料的拉压性能 低碳钢拉伸时的应力、应变曲线 1.2铸铁的拉伸（脆性材料的拉伸） 1.3无屈服的塑性材料的拉伸 二、压缩性能 2.2铸铁的压缩（脆性材料的压缩） §5.7极限应力、许用应力、强度条件 二、许用应力 [σ] 三、强度条件 §5.8 应力集中 应用：包装袋上均有一V形口 不利：机械上制造杆时，若必须有截面发生变化，不 应有楞 E——弹性模量 EA——抗拉刚度 N——轴力 l——长度 △l——伸长量 应变 ε 为纵向线应变 应变 ε’ 为横向线应变 泊松比μ= 泊松比μ也是物体的一种属性 求图示结构的轴力图和B点水平位移 求图示结构的轴力图和杆端水平位移 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 已知: 每段长度均为l， 抗拉刚度为EA 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 ρA A N图 ρgAh 求柱顶的竖向位移 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 l 已知AB杆为刚性杆，CD杆的刚度为EA，试用虎克定律求出B点位移 一、拉伸性能 1.低碳钢拉伸与压缩 2.铸铁的拉伸与压缩 试件 标距　l=100mm 1.1低碳钢的拉伸（塑性材料的拉伸） 应变ε 应力σ 比例极限 屈服极限 强度极限 A B C D O 弹性阶段 屈服阶段 强化阶段 颈缩阶段 伸长率 （ 区分塑性和脆性的标志5%） 断面收缩率 屈服极限 （设计的依据） 强度极限 （屈强比的大小反映了安全储备的大小） 应力σ 应变ε 强度极限σb 伸长率δ ＜ 5% 强度极限σb 很低 表示其塑性应变 所对应的应力定为技术屈服强度 2.1低碳钢的压缩（塑性材料的压缩） 低碳钢压缩时的比例极限和屈服极限和拉伸时的一样 强度极限σb 铸铁压缩时的强度极限 是拉伸时的4倍 脆性材料抗压不抗拉 一、极限应力 1.塑性材料 屈服应力（屈服强度） 2.脆性材料 极限强度 n——安全系数 塑性材料n =1.4~1.7 脆性材料n=2~3 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 AB直径d1=2cm，[ σ ]1=160MPa AC直径d2=4cm，[ σ ]2=100MPa许用荷载[F] AB直径d1=2cm， [ σ ]1=160MPa；AC直径d2=4cm，[ σ ]2=100MPa。求：许用荷载[F] 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 E＝2×105MPa，A1＝4 cm2，A2＝2 cm2，[σ]=120MPa，　　 求：①轴力图； ②杆端D的水平位移ΔD。 ③校核强度条件 A1 A2 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 * * 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 本章重点：　　　　１用虎克定律求位移 ２强度条件的应用 无外力，则无内力 问题：下面的杆件当温度降低时，在无荷载