建筑力学第八章强度理论和组合变形.ppt

8.2.2强 度 理 论 的 应 用 同时发生两种或两种以上的简单变形。 　　屋架上的檩条，受到屋面传来的荷载作用，因荷载的作用线与形心主轴成一定角度，檩条发生的变形为双向弯曲或斜弯曲。 组合变形强度计算方法 方法： 叠加法 前提条件： 1. 材料服从虎克定律 ； 2. 小变形。 基本步骤： 1. 分解: 目标——几种简单变形 2. 分别计算: 内力计算（一般画内力图） —— 确定危险截面 应力计算 —— 确定危险点 3. 叠加： 危险点应力叠加 （注意应力作用面） 4. 强度计算： 建立适当的强度条件。 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 1、 外力： 轴向 Px=Pcosφ， 横向 Py=Psinφ. P φ l Py Px 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 2、 内力：轴力，弯矩，剪力（实心梁忽略） P φ l Py Px FN Pcosφ M P sinφ l 由内力图知危险截面在固定端，内力的最大值分别为： FNmax=Pcosφ Mmax=Plsinφ FN=Pcosφ M=-Psinφ(l-x) 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 3、危险截面的应力： 1）、轴力引起的应力： 2）、弯矩引起的应力： 3）、危险截面上任意点的总应力： 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 4）、危险截面上危险点的应力： 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 4、强度条件 应用： (1)、对于抗拉和抗压强度相等的塑性材料， 只须校核应力绝对值最大处的强度。 (2)、对于抗拉和抗压强度不等的脆性材料， 须分别校核拉应力和压应力最大值的 强度。 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 强度计算的思路 分解 ＋ = l P φ A B Psinφ Pcosφ N Pcosφ M Plsinφ 危险截面：A: N=Pcosφ, M=Plsinφ 危险点：A 截面上缘，单向应力状态 分别计算：作内力图 ; 3. 强度条件： 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 【例8-3】图8-10所示为简支工字钢梁，型号为25a钢,受力如图所示，已知q=10kN/m,l=3m,N=20kN,［σ］=120MPa,试求最大正应力并校核梁的强度。 图8-10 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 8.3.1拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算 从该例看出，由弯曲引起的正应力远比由压缩引起的正应力大，在一般的工程问题中大致如此。在有些问题中,可利用抓主要矛盾的方法，只考虑弯曲对构件的影响,而对轴向拉压变形忽略不计. 分析讨论: 8.3.2偏 心 拉（压） 变 形 的 强 度 计 算 概念 受力：荷载平行于轴线但不与轴线重合。 偏心矩 : 力的作用线与杆 的轴线间的距离. 变形:拉(压)弯组合变形。 8.3.2偏 心 拉（压） 变 形 的 强 度 计 算 立柱发生轴向拉伸和两个平面弯曲的组合变形。任意横截面上的内力有: 8.3.2偏 心 拉（压） 变 形 的 强 度 计 算 应力计算: 横截面上某点的应力等于上述三个应力的代数和： 8.3.2偏 心 拉（压） 变 形 的 强 度 计 算 偏心拉压的强度条件为： 【例8-4】一矩形截面混凝土短柱，受偏心压力P作用,P作用在y轴上，偏心距为e，已P=200kN,e=40mm,b=200mm,h=120mm, 求任意截面的最大正应力。 8.3.2偏 心 拉（压） 变 形 的 强 度 计 算 图8-14 8.3.2偏 心 拉（压） 变 形 的 强 度 计 算 截面核心:横截面上只有压应力而无拉应力的偏心压力作用的过截面形心的区域。 或： 如矩形截面梁： 得：