5-分布的拟合与检验--应用数学------概率与统计.pptVIP

分布的拟合与检验 * 应用数学基础 ? 谢中华, 天津科技大学数学系. 谢中华 天津科技大学 * 第一节 案例描述 现有某两个班的某门课程的考试成绩，如下表 试根据以上数据，推断总成绩数据所服从的分布。 第二节 描述性统计量 一、均值： 二、方差： 三、标准差： 四、最大值和最小值： 五、极差： 六、p分位数： 七、k阶原点矩： 八、k阶中心矩： 九、偏度： 十、峰度： 第三节 统计图 一、样本的频数分布与频率分布 将样本观测值 从小到大排列得： ，列出样本频率分布表如下 1 … 频率 n nl … n2 n1 频数 总计 x(l) … x(2) x(1) 观测值 (1) 称函数 为样本分布函数（或经验分布函数）。它满足分布函数所具有的性质。 二、样本经验分布函数图 (2) 格里汶科定理 设总体X 的分布函数为F(x)，样本 此定理表明：当样本容量n相当大时，经验分布函数是总体分布函数的一个良好的近似。 的经验分布函数为Fn(x)，则有 (1)找出样本观测值的最小值x(1)和最大值x(l) ； (2)取a≤x(1)和b≥x(l) ，将区间[a,b]分成k个子区间； (3)计算样本观测值落入各子区间内的频数ni 和频 率 ； (4)在x 轴上以各子区间为底边，以ni（或 ） 为高作小矩形即得频数（或频率）直方图。 三、频数与频率直方图 四、箱线图 设 为总体X 的一个样本，样本观测值 则可得出如下箱线图。 为： Matlab命令 boxplot(x) 五、正态概率图 正态概率图用于正态分布的检验，实际上就是纵坐标经过变换后的正态分布的分布函数图，正常情况下，正态分布的分布函数曲线是一条S形曲线，而在正态概率图上描绘的则是一条直线。 如果采用手工绘制正态概率图的话，可以在正态概率纸上描绘，正态概率纸上有根据正态分布构造的坐标系，其横坐标是均匀的，纵坐标是不均匀的，以保证正态分布的分布函数图形是一条直线。 第四节 卡方拟合优度检验 一、简单假设检验问题 * 应用数学基础 ? 谢中华, 天津科技大学数学系.