求解复合材料阻尼损失因子的有限元模态分析法.docx

Dec119971997年12月JOURNALOFDALIANRAILWAYINSTITUTE求解复合材料阻尼损失因子的有限元模态分析法3兆文忠(机械工程研究所)摘要利用有限元模态分析方法计算复合材料的阻尼损失因子,并以美国某公司的研究项目为算例进行考核.与试验相比,结果是令人满意的.关键词:复合材料;模态分析;阻尼损失因子中图分类号:O242.210引言由于复合材料性能特殊,国外对它的研究和应用已经到了令人吃惊的地步.以铁道车辆为例,目前美国一家公司使用航天器上用过的碳纤维增强复合材料,设计了一种概念全新的转向架,这种转向架,是一整体结构,借助于其良好的垂向、横向柔性,可以直接安装在车体和轮对之间,甚至不需任何悬挂弹簧减震,而其重量不到铸钢转向架的六分之一1.仔细分析一下上述事实,不难看出其原因是复合材料具有很高的振动阻尼等特性,而这些特性恰恰是一般材料所不具有的.复合材料之所以有良好的振动阻尼,是因为复合材料的纤维与基体之间的界面具有吸振能力,况且复合材料又是粘弹性的2.由于高振动阻尼是复合材料的一个重要品质,因此对复合材料阻尼的研究日益深入,其中最常用的方法是试验3.在试验环节中,再借助于象Labview这样的计算机软件手段,效果相当好,本文则从有限元模态分析的角度,提出了另一个思路,即借助于日益强大的有限元数值模拟手段研究复合材料的阻尼品质,并以美国某公司的一个复合材料研究项目为算例,对全部过程加以详细说明.粘胶层的缺陷及数值模拟1美国某公司的复合材料研究任务中,一个有待解决的重要问题是:当复合材料粘胶层中有这样或那样的缺陷时,这些缺陷对复合材料的阻尼或能量损失因子的影响究竟有多大呢?又有什么办法快速确定呢?为此,该公司提供了如图1所示的两个复合材料试件:收稿日期:1997-10-30.3中科院现代制造技术CAD/CAM开放实验室资助项目.兆文忠,男,1944年生,教授,大连,大连铁道学院机械工程研究所,116028.18大连铁道学院学报第18卷(1)无缺陷试件(Withoutdefects)(或称之为Controlsample);(2)有缺陷试件(Withdefects)或称之为Testsample).试件中,上下两层复合材料用胶粘合.关于试件中的缺陷,定义是是清楚的:①胶层中,有一处混入了特氟隆(Teflon)而使粘合失效,但保持接触.②多处漏胶,因而多处产生间隙.图1某公司复合材料试件几何尺寸/in③在某处,一块薄薄的小钢片夹在胶层中,因而破坏了粘胶的连续性.为了定量确定试件的阻尼特性,首先采用了试验手段,试验中两个试件均处于自由状态(Free-Free),采用有效的激励方法,测得了前三阶弯曲振动模态及各阶模态下的阻尼损失因子.现在,如果用有限元方法进行数值模拟,那么首先要面对的是如何模拟缺陷.针对该公司设计的三种缺陷,采取的对策是:1)由于胶层(Adhesivebondinglayer)厚度极小,对此使用薄壳元;2)对没有真正粘连但又互相接触的表面,使用有摩擦的且初始间隙为零的接触元;3)对真正的间隙,使用初始间隙不为零的接触元;4)关于胶的功能,使用多点位移约束(MPC,即MultipointConstraint).许多优秀的有限元软件可以覆盖上述功图2试件二阶弯曲模态振型能,所选择的ABAQUS似乎更合适一些5.设定了与试验一致的Free-Free边界条件后,利用移轴技术,求出了前十二阶模态,图2给出了第二阶弯曲模态振型,表1列出了有缺陷试件和无缺陷试件的有限元数值模拟的模态结果与试验模态结果的比较.表1模态结果比较无缺陷试件有缺陷试件模态阶数123123试验132187310135764118127120288118635159ABAQUS1471833391537091141441543201827101381962年Ungar和Kerwin首次提出了用应变能计算阻尼损失因子6.假设某一复合材料系统由n个材料单元构成,那么该系统的阻尼损失因子是:ηρηiWiη=i=1(1)n∑Wii=1式中ηi是系统中第i个材料单元的损失因子;Wi是处于最大振动位移状态下第i个材料单元所获得的应变能;n是系统中材料单元总数.对于该公司的试件,因为它由上波形板,19第4期兆文忠:求解复合材料阻尼损失因子的有限元模态分析法胶层和下面板三个材料单元组成,因此式(1)可写成:η1W1+η2W2+η3W3η=(2)W1+W2+W3考虑到有限元离散,因此式(2)还可以表示为:n1n2n1η1∑σˉεjˉjAj+η2∑σˉεjˉjAj+∑σˉεjˉjAjj=1j=1j=1η=(3)n1n2n3∑σˉεjˉjAj+∑σˉεjˉjAj+∑σˉεjˉjAjj=1j=1j=1或简记为nj3∑ηi∑σˉεjˉjAji=1j=1η=(4)nj3