数字信号处理-10上机实验二概要.ppt

　　在数字信号处理的应用中， 只要涉及时域采样或者频域采样， 都必须服从这两个采样理论的要点。 　 对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理， 得到一个结论， 即两个采样理论具有对偶性： “时域采样频谱周期延拓， 频域采样时域信号周期延拓”。 因此把这两部分内容放在一起进行实验。 1. 时域采样理论的验证程序清单Tp=64/1000; Fs=200;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xnT=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);subplot(2,1,1);stem(n,xnT);title((a) Fs=1000Hz);Xk=T*fft(xnT,M); k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(2,1,2);plot(fk,abs(Xk));title((a) T*FT[xa(nT)],Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz));ylabel(幅度);axis([0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk))])t=0:0.001:0.064;A=444.128;alph=pi*50*2^0.5;omega=pi*50*2^0.5;xt=A*exp(-alph*t).*sin(omega*t);figure(2);subplot(2,1,1)plot(xt);x1=ifft(Xk);subplot(2,1,2);stem(x1) 　　2. 频域采样理论的验证程序清单　　M=27;N=32;n=0:M;xa=1:floor(M/2)+1; xb= ceil(M/2)-1:-1:0; xn=[xa,xb];Xk=fft(xn,1024); %1024点FFT[x(n)], 用于近似序列x(n)的TFX32k=fft(xn,32) ;%32点FFT[x(n)]x32n=ifft(X32k); %32点IFFT[X32(k)]得到x32(n)X16k=X32k(1:2:N); %隔点抽取X32k得到X16(K)x16n=ifft(X16k,N/2); %16点IFFT[X16(k)]得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,.);title((b) 三角波序列x(n));xlabel(n);ylabel(x(n));axis([0,32,0,20])k=0:1023;wk=2*k/1024; subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk));title((a)FT[x(n)]);xlabel(\omega/\pi);ylabel(|X(e^j^\omega)|);axis([0,1,0,200])k=0:N/2-1; 　　8.2 实验二: 时域采样与频域采样 8.2.1 实验指导 　　1. 　实验目的 　　时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。 要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化， 以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息； 要求掌握频域采样会引起时域周期化的概念， 以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。 　　2. 实验原理与方法 　　1) 时域采样定理的要点 　　 时域采样定理的要点是：  　　(1) 对模拟信号xa(t)以T进行时域等间隔理想采样， 形成的采样信号的频谱　　　　会以采样角频率Ωs（Ωs=2π/T）为周期进行周期延拓。 公式为 　　 (2) 采样频率Ωs必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上， 才能使采样信号的频谱不产生频谱混叠。  　　利用计算机计算　　　　并不方便， 下面我们导出另外一个公式， 以便在计算机上进行实验。  　　 理想采样信号　　　和模拟信号xa(t)之间的关系为 对上式进行傅里叶变换， 得到 在上式的积分号内只有当t=nT时， 才有非零值， 因此 上式中， 在数值上xa(nT)＝x(n)， 再将ω=ΩT代入， 得到 上式的右边就是序列的傅里叶变换X(ejω)， 即 上式说明理想采样信号的傅里叶变换可用相应的采样序列的傅里叶变换得到， 只要将自变量ω用ΩT代替即可。 　　2) 频域采样定理的要点 　　频域采样定理的要点是：  　　(1) 对信号x(n)的频谱函数X(ejω)在［0， 2π］上等间隔采样N点， 得到 则N点IDFT［XN(k)］得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后的主值区序列， 公式为 　　 (2) 由上式可知， 频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M(即N≥M)， 才能使