数学建模停车位规划与评价概要.doc

承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李 肯 2. 蔡春婷 3. 王 露 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2011年 08月 25 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 某停车场泊位规划与效度评价 摘要 对于停车位规划问题我们引入了坡度因素，提出了三种模型，分别为“三排斜列坡度式”“斜列交错式”和“两排垂直式”，我们依据空间效率最大化的原则，精确作图，合理分区，最后发现“两排垂直式”能容纳的停车位最多，共100个。然后我们利用模糊分析法建立了停车场评价系统模型，其中使用了层次分析法确定权系数向量，并创造性地将停车场设计与评语相关联，建立了因素评语表，构建了模糊评价矩阵。在求解一级、二级综合评价矩阵时，比较了“主因素决定型”“主因素突出型”和“加权平均型”三种计算方法后，发现用“加权平均型”所得的结果最为准确，并判断 “两排垂直式”模型的评价为：很好。由于为露天停车场，且不考虑车位的费用差异，那么车主对于车位的评价，其心理因素应包含防盗、防刮擦、距出入口距离、是否遮阴等。我们用目标规划的思路，用三个优先级依次递增的指标进行评价。在筛选车位时我们又使用了决策论中淘汰“次优方案”的思路，根据优先级逐渐把“次劣”泊车位排除，最后发现在我们选用的规划设计中，靠花坛停放的最右侧的两个车位是最劣车位，最不受欢迎。 关键词 坡度、两排垂直式、模糊综合评价、层次分析法、加权平均型 一 问题重述 问题产生背景：自20世纪90年代以来, 我国经济呈现出持续高速发展态势, 家用小汽车更以惊人的发展速度进入普通居民家庭。但人们在享受汽车所带来的便利和快捷的同时, 又必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。 问题主体：停车位规划是指在有限的停车空间区域内，通过设计车位布局，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。请设计一个完整的指标体系对停车场效度进入评价。 图1是某居民小区的一个露天停车场，请对该停车场泊车位进行规划设计。并应用你所建立的评价体系对停车场效度进行评价，并指出哪些车位最不受欢迎。 图1 露天停车场平面图 二 模型假设 停车场位置已经符合城市规划和交通管理的要求。 停车场出入口已经应避开城市主要干道及其交叉口。 停车场道路宽最小宽度为4米。 泊车者驾驶技术合格且按规定停车，不超出车位线。 假设本小区停车场只进出小型汽车，采用国家行业标准（附录一）。 三 符号说明 泊车倾斜角 每排泊车数量 最小道宽 最小转弯半径 最小转弯内径 指标集合 评语集合 权系数向量 模糊评价矩阵 综合评价矩阵 判断矩阵 最大特征根 特征向量 四 模型的建立与求解 1建立小区的停车位规划模型 1.1 停车位规划目标分析 由于小汽车数量迅猛增长，停车位配备资源有限，停车位服务出现了供不应求的局面，因此在有限的空间中划分出合理的尽可能多的车位，提高空间效率是建立规划模型时考虑的主要目标。相比较之下，人们对停车服务的