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数学模型竞赛论文的撰写 中南财经政法大学信息学院 周 若 目 录 一、写好数模论文的重要性 二、答卷的基本内容 三、需要重视的问题 四、对执笔的同学的要求 五、撰写前的思考和规划 六、论文的要求 七、建模理念 一、写好数模论文的重要性 评定参赛队的成绩好坏、获奖级别，数模答卷是唯一依据。 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容 1.评阅原则： 假设的合理性， 建模的创造性， 结果的合理性， 表述的清晰程度。 2.答卷的文章结构 摘要 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等 模型的假设，符号说明（表） 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等） 模型的求解 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验…… 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广……. 参考文献 附录 计算框图 详细图表 …… 三、需要重视的问题 1．摘要 包括： 模型的归类（在数学上属于什么类型） 建模的思想（思路） 算法思想（求解思路） 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….） 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） 2．问题重述 根据自己对问题的理解，重新表述问题。 3．模型假设 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要： （1）根据题目中条件作出假设 （2）根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意 。 4．模型的建立 （1）基本模型： 要求完整，正确，简明 （2）简化模型 要明确的说明简化的思想、 依据； 简化后模型，尽可能完整给出。 （3）模型要实用、有效地解决问题为原则。 数学建模所面临的或要解决的是实际问题，不要追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的，就不用高级方法； 能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 （4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异 数模创新可体现在： 模型本身、简化的好方法、好策略等； 模型求解中； 结果表示、分析、检验，模型检验； 推广部分。 （5）在问题分析推导过程中，需要注意： 分析：中肯、确切； 术语：专业、内行； 原理：依据：正确、明确； 表述：简明，关键步骤要列出； 禁忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 5．模型求解 （1）计算方法设计或选择： 算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称； （2）引用或建立必要的命题和定理： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 （3）求解方案及流程 （4）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 （5）设法算出合理的数值结果。 6．结果分析、检验与表示 （1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； （2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进； （3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； （4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； （5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式； 求解方案，用图示更好。 （6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 最后结论要明确。 7．模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 8．参考文献 一般要列三~五篇参考文献。 9．附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 整个文章的表述： 准确、简明； 条理清晰、合乎语法； 字体工整漂亮，打印最好； 符合文章格式； 务必认真校对。 检查论文要把三关： 模型的正确性、合理性、创新性。 结果的正确性、合理性。 文字表述清晰、分析精辟、摘要精彩。 四、对执笔的同学的要求 积极参与问题的讨论；积极参与方案设计。力求对问题以及本队解决方案有较深刻、全面的理解； 提炼问题及解决方案的关键，注意各部分的逻辑关系； 注意文字简洁、概念准确、层次分明。 五、撰写前的思考和规划 论文需要回答哪几个问题――模型需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数…… 六、论文的要求 准确――