数量关系考点-数量与资料(机构整理)概要.docx

《行政职业能力测验》考点1：数的分类【核心提示】质数数列是近几年流行考察的数列整数：像－3、－2、－1、0、1、2、3、……这样的数统称整数。自然数：在数物体个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数。一个物体也没有就用0来表示，0也是自然数。分数：在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。百分数：用来表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分比。小数：像0.1，0.36，0.285，……这样的用来表示十分之几，百分之几，千分之几……的数叫做小数。质数：是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。20以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 合数：是除了1和它本身以外，还有其他的因数的正整数。特别的，1既不是质数，也不是合数。考点2：约数与倍数【核心提示】最大公约数、最小公倍数的求解方法整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除1以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。考点3：尾数及余数【核心提示】同余口诀的含义尾数：常用于乘法的末位计算和平方的末位计算；余数：被除数=除数×商+余数（余数小于除数）。同余问题：余同加余，和同加和，差同减差，公倍数做周期1、余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同此时该数可以表示为以最小公倍数作周期+相同的余数，这叫余同加余例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，余数都为1，这个数表示为60n+12、和同：用一个数除以几个不同的数，得到的除数和余数的和相同此时该数可以表示为以最小公倍数作周期+相同的和数，这叫和同加和例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，除数和余数的和都是7，这个数表示为60n+73、差同：用一个数除以几个不同的数，得到的除数和余数的差相同此时该数可以表示为以最小公倍数作周期-相同的差数，这叫差同减差考点4：数的整除【核心提示】3,9整除口诀的掌握整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数且没有小数，我们就说a能被b整除，或者b能整除a(0能够被任何非0的整数整除)。2，4，8整除判定法则一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；3，9整除判定法则一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除；7、11、13整除的特征：如果一个数的末三位数字所表示的数与末三位前的数字相减（注意：大数减小数），能被7、11、13整除，这个数就是7、11、13的倍数。考点5：基本运算定律及公式【核心提示】平方差公式的应用加法交换律：a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c平 方 差公式：a 2－b2 = （a＋b）（a－b）完全平方公式：（a±b）2 = a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3 = a3±3a2b＋3ab2±b3立方和差公式：a 3±b3= （a±b）（a2ab＋b2）考点6：等差数列【核心提示】求和公式及变形公式的应用等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列求和公式：和＝＝平均数×项数＝中位数×项数等差数列项数公式：项数＝+1考点7：等比数列【核心提示】通项公式是考察的重点如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。(注：q=1 时，an为常数列)（1）通项公式：（2）求和公式：考点8：方程与解法【核心提示】重点注意加减消元解方程，以提升解题速度含有未知数的等式叫方程。只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。一般解法:移项：把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。合并同类项：将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。得出方程的解。二元一次方程定义：一个含有两个未