剪切和挤压的实用计算。.ppt

四、切应力互等定理 五、剪切胡克定律 解：连接件存在三种破坏的可能： （1）铆钉被剪断； （2）铆钉或钢板发生挤压破坏； （3）钢板由于钻孔，断面受到削弱，在削弱截面处被拉断。 要使连接件安全可靠，必须同时满足以上三方面的强度条件。 * 剪切和挤压的实用计算。 教学难点 剪切和挤压的实用计算法。 教学重点 掌握剪力和挤压力的概念；掌握剪应力的计算；会用实用计算法对连接件进行强度计算；了解剪应力互等定理及剪切胡克定律。 教学目的 讲练结合 教学方法 面授 课型 剪切 课 题 2 学时 2013/ 授课时间 12级 授课班级 陈德先 任课教师 南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件 一、概述 工程中几个杆件彼此连接时，起连接作用的部件称为连(联)接件。 F F δ d F F b δ 铆接 铆钉 铆钉 联接件的作用：在被联接件间传递载荷 螺栓 F F 销轴 键 销轴是一类标准化的紧固件 安装在车轴头上管住车轮或使轴与齿轮等连接固定的零件，一般是用钢制的长方条。 传动轴 键槽 皮带轮 平键 P b l l a 榫接sǔn 除杆件整体必须满足强度、刚度和稳定性的要求外，连接件本身也应具有足够的强度. 构件上利用凹凸方式相连接 注：连接件本身不是杆件 P 如榫接与焊缝 连(联)接件发生的变形-----剪切变形 作用在连接件两侧面上的一对合力大小相等、方向相反且相距很近，并使各自作用部分沿着与合力作用线之间的截面m-m（剪切面）发生相对错动。这种变形称为剪切变形。 F F m m F F b F F δ d δ 破坏形式： （1）沿横截面剪断——剪切破坏； （2）与板孔壁 相互挤压 而在柱表面和板孔壁柱面发生显著的塑性变形——挤压破坏； （3）板在钉孔位置由于截面削弱而被拉断—拉断破坏； 1、剪切的特点与内力的计算 二、剪力与挤压力计算 F F F V 受力特点 ：一对等值、反向、作用线间距很小的平行力。 变形特点 ：平行力间的截面发生相对错动，直至剪切破坏。 剪切面 ：发生相对错动而被剪断的面。可以是平面或曲面。 内力：剪力；方法：截面法；代表符号V(此处没规定其正负号）。 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长1m的正方形混凝土板，柱承受轴向压力 试设计混凝土板的最小厚度 为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？ 以铆钉连接为例计算剪力，沿剪切面切开, 取部分铆钉研究，受力如图。 单剪：V=F F F F F F V 一个剪切面 F F F V V 双剪：V=F/2 二个剪切面 F F b l l a F Fc 剪切面 挤压面 2、挤压的特点与挤压力计算 挤压----连接件在发生剪切变形的同时，还伴随着局部受压现象，这种现象称之为挤压。 注：挤压面可以是平面或曲面 挤压力----作用在挤压面上的压力称为挤压力。 由平衡方程求得，不是内力（ 用Fc 表示）。 挤压应力-----在承压面上由于挤压作用而引起的应力。用 σC 表示。 计算挤压面------承压面在垂直于挤压力方向的平面上的投影。 三、剪应力与挤压应力的计算 由截面法可得：剪切面 上存在剪力V，V=F，V在剪切面产生剪应力τ 实用计算法假定 假定剪应力τ均匀分布在剪切面上， 以平均剪应力作为剪切面上的名义剪应力，则有： ?=V/A（方向与剪力同向；没规定其正负号） 挤压面上存在着由挤压力产生 的挤压正应力，它的分布十分复杂。 实用计算假定挤压应力均匀分布 在挤压面上，以平均挤压应力作为挤压面上的名义挤压应力。 AC挤压面面积 挤压面为平面----AC为实际面积 挤压面为半圆柱面---AC为计算面积 上式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的 最大理论挤压应力值相近。 AC=d?t d t FC 挤压面 计算挤压面积 s s j max =dt (b) (c) (a) smax (b) sC (c) 切应力互等定理:对一个单元体，在相互垂直的两个截面上，沿垂直于两平面交线作用的切应力必成对出现，且大小相等，方向都指向（或都背离）两平面的交线。 τ = τ′ 由空间力系平衡方程，∑Mz = 0 x z y τ τ dx dz dy G——材料的剪切弹性模量。单位：帕（Pa）。 在弹性变形范围内， G、E和 三者之间的关系是： 在弹性极限内，切应力与切应变成正比，即： 在构件内部某点k处，取一微元体，剪切时剪切面发生了相对错动（如图示）。线段bb′称为绝对剪切变形。相距单位长度的两截面相对错动量为相对变形，称为切应变? 。 切应变?是直角的微小改变量， 因?值很小， bb′/dx=tan??? 。 单位为rad。