2011年极坐标高考试题数学.doc

2011年高考试题数学（理科） 选修系列：坐标系与参数方程 一、选择题: 1. (2011年高考安徽卷理科5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为 （A）2 (B) (C) （D) 2. (2011年高考安徽卷理科3)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 A. B. C. D. 二、填空题: 1．(2011年高考天津卷理科11)已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率坐标方程为 3. (2011年高考湖南卷理科9)在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为 。 4. (2011年高考广东卷理科14)（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 5. (2011年高考湖北卷理科14)如图，直角坐标系Oy所在的平面为，直角坐标系Oy (其中轴与y轴重合)所在平面为， (Ⅰ)已知平面内有一点，则点在平面内的射影P的坐标为 ； (Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影C的方程是 . 6.(2011年高考陕西卷理科15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线 为参数）和曲线上，则的最小值为 7．(2011年高考上海卷理科5)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为 。 三、解答题: 1.(2011年高考辽宁卷理科23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合. （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值； (II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1， C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积. 2. (2011年高考全国新课标卷理科23) （本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数) M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求 3.(2011年高考江苏卷21)选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。 4.(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ． （I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系； （II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．