2013一模23题.doc

（平谷1）23. 已知=0. （1）判定方程根的情况； （2）设m为整数，方程的两个根都大于且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值． ，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负. （1）（k≠0）与抛物线交于点A（，m）和B（4，n），求直线的解析式. （3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G. ①求t的取值范围 ②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 门头沟23．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论取任何实数，方程都有两个实数根； （2） 当时，关于x的二次函数的图象与x轴交于A、B 两点点A在B的左侧，y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值； （3）C作直线∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线与图象G只有一个公共点时，b的取值范围． 大兴23．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由 丰台23．二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)． （2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围． 23.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于、两点，点的坐标为． （1）求点坐标； （2）直线经过点. ①求直线和抛物线的解析式； ②点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为．将抛物线在直线上方的部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．请结合图象回答：当图象与直线只有两个公共点时，的取值范围是 ． 怀柔23． 已知关于x的方程． （1）求证：无论k取任何实数时，方程有实数根; （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值; （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=－2x＋9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围. ． （1）求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点； （2）在抛物线上有一点P（m，n），n0，OP=，且线段OP与x轴正半轴所夹锐角的正弦值为，求该抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线x轴上方的部分沿x轴翻折，与原图象的另一部分组成一个新的图形M，当直线与图形M有四个交点时，求b的取值范围. 朝阳23．二次函数的图象与x轴的图象与x轴1）n的值； （2）二次函数的图象与x轴．已知的一元二次方程． (1) 求证：为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2) 抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线．的解析式； (3) 点A(m,n)和B(n,m)都在(2)中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式 的值．己知二次函数 ()的图象为抛物线． ⑴求证：无论t取何值，抛物线与轴总有两个交点⑵已知抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，将抛物线作适当的平移得抛物线：平移m＋2，n)，求的值．位于直线DE下方的部分沿直线DE向上翻折后，连同在DE上方的部分组成一个新图形，记为图形，若直线(b3)与图形有且只有两个公共点，请结合图象的取值范围． 东城23. 已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）当m为何整数时，原方程的根也是整数． 石景山23. 如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点M（-3,0）. (1)求抛物线的解析式； (2)直接写出抛物线关于轴的对称图形的解析式； (3)如果点是点A关于原点的对称点，点是图形的顶点，那么在轴上是否存在点P，使得△与△是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由. 图1 x y 1 1 O