12三角形的高课件.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1.2 三角形的高线, 角平分线和中线 龙港十四中 陈仁挺 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. B A C D E 如图,AD⊥BC于D,AD就是△ABC的BC边上的高. BE⊥AC于E,BE就是△ABC 的AC边上的高. 概念 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 合作学习 (1) 用三角尺分别作图1- 13中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高. A B C D E F P Q R (2) 观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系? 图1- 13 D E F H S N M 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 图形 交点 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 垂足 位置 条数 高 A B C D E F P Q R 3 3 3 都在三角 形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部 在相应顶点的对边上 ①是直角的顶点 ②在斜边上 ①在相应顶点的对边的延长线上 ②在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 任意剪一张三角形纸片ABC，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 如图，∠BAC的平分线交BC于D，线段AD就是△ABC的一条角平分线。通常的表示表为： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD。 探索发现： A B C D 特别提醒：（1）三角形的角平分线是一条线段； （2）三角形的角平分线把一个角平分。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 任意画一个三角形， 然后利用量角器画 出这个三角形的三 条角平分线，你有 什么发现？ 三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形内部。 操作归纳： A B C O 想一想：上图中如果∠BAC=800，如何求∠BOC的度数？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ A D C B 任意画一个三角形，用刻度尺画BC的中点D，连接AD。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 书写形式：∵AD是△ABC中的BC边上的中线。 ∴BD＝CD 特别提醒： （1）三角形的中线是一条线段； （2）三角形的中线的一端平分这条边。 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 任意画一个三角形， 然后利用刻度尺画 出这个三角形的三 条中线，你有什么 发现？ 三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形内部。 操作归纳： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1.如图，AF是ΔABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“＞”“＜”或“=”号填空： F E C B A （1）BE___EC （2）∠CAF___ ∠BAC （3）∠AFB___∠C+∠FAB （4）∠AEC___∠B = = = ＞ 2.如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm, AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周长。 B A E C 巩固提升： 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 3.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CE是ΔABC的角平分线，已知∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数。 A E C B 4.已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 课堂巩固： 1. 如图，在 中，若 平分 则下列说法中不正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，BD是△ABC的中线，AD=2， AB+BC=5，则 的周长是 . 3．如图，在△ABC中，BD=DC， ，则 的一条中线是 ， 一条角平分线是 . D 9 AD BE 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 4.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，E是BC延长线上的一点， ，如果