111 随机抽样练习题.doc

§11.1 随机抽样 一、选择题 1．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　)． A．总体 B．个体是每一个零件 C．总体的一个样本 D．样本容量 解析　200个零件的长度是总体的一个样本． 答案　C 答案 C 3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是(　　)． A．30,30,30 B．30,45,15 C．20,30,10 D．30,50,10 解析　抽取比例是＝，故三校分别抽取的学生人数为3 600×＝30,5 400×＝45,1 800×＝15. 答案　B ．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　) A．25棵 B．30棵 C．15棵 D．20棵 解析 按分层抽样，样本中松树苗的数量为150×＝20，故选D. D 5．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本： 采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个； 采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个； 采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则(　　) A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 B．两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此 C．两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此 D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 解析 由抽样方法的性质知，抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，这个比例只与样本容量和总体有关． 答案 A ．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A.24 B．18 C．16 D．12 解析　设二年级女生的人数为x，则由＝0.19，得x＝380，即二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是2 000－373－377－380－370＝500，即总体中各个年级的人数比例为33∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×＝16. 答案　C ．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　)． A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 解析　利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D. 答案　D 二、填空题 ．体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的抽样方法是________． 解析　系统抽样的步骤可概括为：总体编号，确定间隔，总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步．该抽样符合系统抽样的特点． 答案　系统抽样 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_______名学生．10．某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是________人． 解析 设该校的女生人数为x人，由分层抽样的意义，得＝，解得x＝760，则该校的女生人数应是760人． 760　．为了了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每一位学生被抽到的概率是________． 解析　无论高几，每一位学生被抽到的概率都相同，故高一年级每一位学生被抽到的概率为＝. 答案　 ．某高中共有学生2 000名，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.1现用分层抽样的方法在全校抽取若干名学生参加社区服务，相关信息如下表： 年级 高一 高二 高三 男生(人数) a 310 b 女生(人数) c d 200 抽样人数 x 15 10 则x＝________. 解析