14圆的方程(培优).doc

圆的方程 【知识要点】 1.圆的标准方程和一般方程各有什么特点? 2.求圆的方程通常有哪些方法？ 【典型例题】 例1．求经过点A（-2，-4）且与直线相切于点B（8，6）的圆的方程。 例2．过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线上的圆的方程为什么？ 例3．一个圆过点A（1，-3），B（0，2），且在两坐标轴上的截距之和为-3，求该圆的方程。 例4．已知方程表示一个圆。 （1）求实数m的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围。 例5．求过直线和圆的交点且满足下列条件之一的圆的方程：（1）过原点；（2）有最小面积。 例6．设圆满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧长之比为3：1，在满足（1）、（2）的所有圆中，求圆心到的距离最小的圆的方程。 课堂训练及作业 姓名： 1．若点（2，2）在圆的内部，则实数a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2．过点A（5，2）和B（3，-2），圆心在直线上的圆的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 3．已知圆C和圆关于点（3，2）成中心对称，若圆C的方程为，则圆的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 4．如果方程所表示的曲线关于对称，则必有（ ） A、D=E B、D=F C、E=F D、D=E=F 5．如右图设是曲线上任意一点，则的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、6 6．圆心在直线上的圆C与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），则圆C的方程为 。 7．已知实数满足，则的最小值为 。 8．过圆外一点M（6，8）作该圆的割线，所得的弦的中点轨迹方程为 。 9．已知圆C的圆心在直线上，与直线相切，且截直线，所得弦长为6，求圆C的方程。 10．平面上有两点A（-1，0），B（1，0），在圆上任取一点P，求使得取得最小值时点P的坐标。 一P 高中数学 1 邦德高中数学欢迎你 : 【学习笔记】