湖北省咸宁市中考2013年数学试卷解析.doc

湖北省咸宁市中考2013年数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）（2013?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（　　） 　 A． 0m B． 0.5m C． ﹣0.8m D． ﹣0.5m 考点： 正数和负数． 分析： 首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可． 解答： 解：∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m， ∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣05m； 故选D． 点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 　 2．（3分）（2013?咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 2.4×104 B． 2.4×103 C． 0.24×105 D． 2.4×105 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将24000用科学记数法表示为2.4×104． 故选A． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．（3分）（2013?咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可． 解答： 解：A、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误； B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误； C、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确； D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误； 故选C． 点评： 本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴． 4．（3分）（2013?咸宁）下列运算正确的是（　　） 　 A． a6÷a2=a3 B． 3a2b﹣a2b=2 C． （﹣2a3）2=4a6 D． （a+b）2=a2+b2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 分析： 根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可． 解答： 解：A、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选线错误； B、3a2b﹣a2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误； C、（﹣2a3）2=4a6，计算正确，故本选线正确； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误； 故选C． 点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键． 　 5．（3分）（2013?咸宁）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（　　） 　 A． 30° B． 36° C． 38° D． 45° 考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角． 分析： 首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案． 解答： 解：∵ABCDE是正五边形， ∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°， ∴∠AEB=（180°﹣108°）÷2=36°， ∵l∥BE， ∴∠1=36°， 故选：B． 点评： 此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）．180° （n≥3）且n为整数）． 　 6．（3分）（2013?咸宁）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） 　 A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1 考点： 根的判别式． 分析： 根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值． 解答： 解：根据题意得：△=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0， 解得：a≤，a≠1， 则整数a的最大值为0． 故选C． 点评： 此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键． 　 7．（3分）（2013?咸宁）如图，正方形AB