浅析活塞连结的高考力气综合题.doc

浅析活塞连结的高考力、气综合题 力学、气体综合题是高考的热点，在一段时间内以学科内知识综合为主的高考中亦很重要。笔者对这类问题总结为四种模式，以活塞的移动情况及受力分析为突破口，形成解题思路，在教学中取得了较好的效果。解题思路是：①通过分析活塞的受力，建立与气体压强有关的方程。②通过对活塞移动距离的分析，确定气体体积的变化。③结合气体状态变化建立气态方程，而后综合求解。　　模式一：活塞+重物　　[例1](全国88)一圆筒气缸静置于地面上，如右图所示，气缸筒的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S0，大气压强为p0。平衡时气缸内的容积为V。现用手握住活塞手柄缓慢向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内气体的重量及活塞与气缸壁间的摩擦求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离。　　解：取活塞为研究对象，可求得气体原来的压强p1:p1S=P0S+mg……(1)　　取气缸为研究对象，求得气体后来的压强p2：p0S=p2S+Mg……(2)　　由玻意耳定律可得气体方程：　　p1V=p2(V+xs)……(3)　　联立(1)、(2)、(3)求得x=　　点评：恰当地选取研究对象，应用整体法和隔离法对物体进行受力分析，根据力平衡条件或牛顿第二定律列方程求解气体压强是解题的关键，将气缸悬挂，倒立是这类题常见的形式，若气缸水平放置，作用在活塞上的水平力亦等效于活塞上放重物的情况。 　　模式二：活塞+弹簧　　[例2](全国92)一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积S=0.01米2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气。A的质量不计。B的质量为M，并与一倔强系数k=5×103牛/米的较长的弹簧相连。已知大气压强p0=1×105帕，平衡时，两活塞间的距离L0=0.6米。现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡。此时，用于压A的力F=5×102牛。求活塞A向下移的动距离。(假定气体温度保持不变。)　　解：因A的质量不计，气体原来的压强p1=p0。研究B活塞的受力，可得弹簧原来被压缩量x1　　p1S+Mg=p0S+kx1(1)　　设对A施加力F后A下降距离为x，取A为研究对象，可求得气体后来的压强p2。　　F+p0S=p2S(2)　　取B为研究对象，求得弹簧后来压缩量x2　　p2S+Mg=p0S+kx2(3)　　由A下降的距离x及B下降的距离(x1-x2)知气体后来的长度　　　　L2=l0-x+(x1-x2)(4)　　根据玻意尔定律建立气体方程：　　p1L1=p2L2(5)　　联立以上方程代入数据得x=0.3米　　点评：含有弹簧的力、气综合题，要求即能够正确分析活塞的受力情况以建立与气体压强有关的方程，又要求准确地判定弹簧形变量及活塞移动距离与气体体积变化的关系。　　模式三：活塞+液体　　[例3](96全国)如右图所示，有一个直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L0厘米，用一厚度和质量均可忽略不计的钢性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸间的摩擦可忽略。平衡时活塞上表面与气缸的上端距离很小(计算时可忽略不计)，周围大气的压强为H0厘米汞柱。现把盛有水银的一个瓶子放在活塞上(瓶子质量可忽略)，平衡时活塞到气缸底的距离为L厘米。若不是把这瓶水银放在活塞上，而是把瓶内水银缓缓不断地例在活塞上方，这时活塞向下移，压缩气体，直到活塞不再下移。求此时活塞在气缸内可能的位置以及与之相对应的条件。设气体的温度不变。　　解析：此题难，究其因有二，①水银倒于活塞上方对活塞的压强与水银装入瓶中后置于活塞上产生压强的关系如何？针对本题的情况，由固、液压强关系可知，水银置于瓶中对活塞产生的压强与等质量的水银全部倾倒于活塞上的压强是相等的。②水银能否全部倒入？这是本题物理情景中十分隐蔽的问题，也是能否严谨解答此题的关键。设倒入水银后，活塞下移的距离为x，若x=L0-L，正是水银恰能全部倒入的临界条件，此条件依赖于①的结论；若x＜L0-L，表示水银全部倒入；若x＜L0-L，则表明水银确实不能全部倒入。气体初态参量为：　　P1=H0　　L1=L0　　取活塞为研究对象可得气体末态参量：　　P2=H0+x，L2=L0-x　　由玻意尔定律得：　　P0L0=(H0+x)(L0-x)　　代入数据后求得　　x1=0(舍去)，x2=L0-H0　　讨论如下：　　①L0-H0≥L0-L　　即L≥H0表示水银能全部倒入，则活塞位置与水银装入瓶中置于其上时位置相同，即活塞处于距气缸底L处　　②L0-H0＜L0-L　　即L＜H0，表示水银无法全部倒入，活塞