湖北省黄梅一中2012-2013学年高二下学期综合适应训练(三)数学(理)试题 Word版含答案.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 七彩教育网 免费提供Word版教学资源 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 七彩教育网 全国必威体育精装版初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 理 科 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1、某产品的广告词为：“幸福的人们都拥有”。初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际 效果大得很。原来这句话的等价命题是 （ ） A．没拥有的人们不一定幸福 B．没拥有的人们可能幸福 C．拥有的人们不一定幸福 D．没拥有的人们不幸福 2、若和都是真命题,其逆命题都是假命题，则是的（ ） A．必要非充分条件 B．充分非必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 3、“”是“对任意的正数，不等式成立”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 O O O 4、设定义在上的可导函数的导函数 的图象如右所示,则的极值点的个数为 （ 　） A．1 B．2 C．3 D．4 5、已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底。若 向量在基底下的坐标是，则在基底下的坐标是（ ） A． B． C． D． 6、已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，连结AM、AG、MG，则 等于（ ） A． B． C． D． 7、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为 （ ） A． B． C． D． 8、椭圆与直线相交于A，B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为， 则的值是 （ ） A． B． C． D． 9、已知点P是抛物线= 2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则 | PA | + | PM |的最小值是 （ ） A． B．4 C． D．5 10、在极坐标系中，直线与圆的位置关系是 （ ） A D C B A．相交 B．相离 C．内切 D．外切 二??填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分） 11、已知，则 . 12、如右图，在二面角的棱上有，两点，直线分别在 这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，若 ，则二面角的大小为 .（二面角 的大小等于） 13、已知两点， ，则直线与平面的交点坐标为 。 14、过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于， ，则为______. 15、已知曲线C的参数方程为 （为参数，），则曲线C的普通方程是 。 三、解答题：（本大题共6小题,75分） 16、（12分）求函数在区间上的值域. 17、（12分）某厂生产某种产品件的总成本（万元），已知产品单价的平方与产品 件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，问产量定为多少件时工厂所获得的总利润 最大？ 18、（12分）在如图所示的几何体中，平面ABC，CD//AE， F是BE的中点，AC=BC=1， （1）证明平面ABE； （2）求二面角A—BD—E的余弦值。 19、（12分）已知椭圆， （1）求方向向量为的平行弦的中点轨迹方程。（即斜率为2） （2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程； （3）过点P（,）且被P点平分的弦所在直线的方程。 20、（13分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中 ] （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）求面与底面所成二面角的余弦值 （Ⅲ）求点到平面的距离. N x y O M P 21、（14分）如图，线段MN的两个端点M．N分别在x轴．y 轴上滑动，，点P是线段 MN上一点，且，点P随线段MN的运动而变化． （1）求点P的轨迹C的方程； （2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A．B两点，O是坐标 原点，设 是否存在这样的直线，使四边形 的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由. 参考答案 题号12345678910答案DBACAAABCB11 12 13 14 15 16. 解，由于，令得， 则在上递增，在上递减， 则，又，，则， 从而 17.解：设产品