数学邵宏作业1.doc

勾股定理主题单元教学设计 主题单元标题 勾股定理 作者姓名 邵宏 学科领域 （在内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学 √数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）： 适用年级 八年级 所需时间 课内6课时，课外1课时 主题单元学习概述 勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，在此之前，学生对直角三角形已经有了一定的认识，如两个锐角互余，30度角所对直角边是斜边的一半。本单元分为三个专题，第一个专题是勾股定理及逆定理的基本应用，第二个专题是勾股定理及其逆定理的实际应用，第三个专题是勾股定理及逆定理的综合应用。本单元的学习重点是勾股定理及其逆定理，难点是勾股定理及其逆定理的应用。这三个专题之间的关系是由易到难、层层递进的。勾股定理的学习是基础，而勾股定理的逆定理是建立在勾股定理逆定理的学习之上的。本单元的学习方式是探究法教学，让学生通过观察计算一些以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形面积的关系，发现以两直角边为边长的小正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理及其逆定理的探究。本单元预期的学习效果是：1）体验勾股定理的证明过程，会用勾股定理解决问题；2)会用勾股定理的逆定理判定直角三角形；3）培养学生解决问题的能力。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够运用勾股定理进行简单的计算和解释生活中的实际问题；理解勾股定理逆定理的证明方法并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形； 过程与方法：通过探究活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果，初步掌握转化和数形结合的思想方法； 情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情，在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 对应课标 探索勾股定理及其逆定理，并能用它们解决一些简单的实际问题 主题单元问题设计 勾股定理的内容及其应用范围是什么？ 勾股定理逆定理的内容及其应用范围是什么？ 勾股定理及其逆定理在实际生活中有什么应用？ 专题划分 专题一：勾股定理及逆定理的基本应用； （ 2课时） 专题二：勾股定理及其逆定理的实际应用 ； （ 2课时） 专题三：勾股定理及逆定理的综合应用 ； （ 2课时） 其中，专题一作为研究性学习 专题一 勾股定理及逆定理的基本应用 所需课时 课内2课时 专题学习目标 知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够运用勾股定理进行简单的计算；理解勾股定理逆定理的证明方法并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形； 过程与方法：通过探究活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果，初步掌握转化和数形结合的思想方法； 情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情，在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。 专题问题设计 你知道勾股定理吗？你了解勾股定理的历史吗？ 你知道勾股定理是如何探究出来的？ 勾股定理及其逆定理的证明用到了哪些证明方法？ 所需教学环境和教学资源 多媒体教室、几何画板软件、三角板、直尺等作图工具 学习活动设计 活动一： 引入：2002年在北京召开了第24届国际数学大会，这就是本届大会的会徽的图案。 提问：1）你见过这个图案吗？ 2）你听说过“勾股定理”吗？ 新课讲授： 探究一： 问题与情景1：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年之前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地转铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。现在请你观察一下，你有什么发现？ 师生行为：教师展示图片并提出问题，学生观察图片，分组交流，教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方。 设计意图：问题是思维的起点，通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。 问题与情景2：等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？你有新的结论吗？ 师生行为：在独立探究的基础上，学生分组交流。教师参与小组活动，指导、倾听学生交流