数学谢志平刘同军作业2.doc

镶嵌 研究性学习设计 作者姓名 谢志平 刘同军 任职单位 德州市教研室 淄博十八中 学科 数学 年级 八年级 单元标题 三角形 研究性学习名称 镶嵌 所需时间 2课时 【学习目标】 知识与技能： 1．明确平面镶嵌的基本条件，会判断哪几种常见正多边形的组合可实现平面镶嵌； 2．能用多边形或其组合设计镶嵌图案． 过程与方法： 1．经历探索平面镶嵌的条件的过程，并利用这些条件应用到正多边形组合实现镶嵌的情境中，体会数学知识的发生、发展、应用过程． 2．经历探索任意四边形能否镶嵌的过程，并在此过程中进一步理解平移、旋转等数学知识． 3．体会图形变换知识的应用，发展动手能力． 情感态度： 1．体会数学来源于生活又服务于生活． 2．经历设计镶嵌图案的过程，发展审美能力、实践能力及创新意识． 【情境】 现实生活中，我们经常见到一些优美的图片，用地砖铺路、用瓷砖贴墙，这些都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖，这就是镶嵌． 那么这些镶嵌图案中蕴含着怎样的数学道理？你又能否设计出这样的图案呢？ 【任务】 1．小组合作，探索哪几种正多边形或它们的组合能实现平面镶嵌？ 2．每人设计一个由多边形或多边形的组合构成的平面镶嵌图案． 【过程】 活动准备：小组集体学习下列参考步骤，并提出修改意见，确定本组研究性学习的具体步骤． 第一课时： 活动1．探索平面镶嵌的条件 建议步骤： （1）小组合作，利用单独一种正多边形纸片拼图，或利用几何画板课件，探讨哪几种正多边形能实现镶嵌？ （2）个人思考：平面镶嵌的条件是什么？小组交流，形成共识． （3）如果用两种或三种正多边形，哪些能实现镶嵌？为什么？ 个人思考，小组交流，合作进行拼图，或利用几何画板课件验证你的结论． 活动2．用大小形状相同的任意四边形能实现镶嵌吗？ 建议步骤： （1）小组合作：用任意四边形的纸片或课件拼图实验； （2）个人思考实验结果，用所学或活动1的结论解释实验结果，小组交流，形成共识． （3）把你的结论，连同活动1的结论记录下来，形成一个实验报告． 第二课时 活动3．设计一个由多边形或多边形的组合构成的平面镶嵌图案． 建议步骤： （1）个人设计图案，要求用实物（纸片）拼成粘贴，或借助绘图工具（绘图工具、几何画板等）画出图案； （2）小组交流，修改完善自己的图案，形成作品（纸质稿或电子稿）． （3）班内进行作品展示交流． 【评价】 活动1 活动2 活动3 30分 查看实验报告 过程描述详实； 正确确定镶嵌的条件； 正确得出正多边形组合镶嵌的结论． 查看实验报告 有结论 有过程 有图案 图案准确； 图案美观； 图案使用了两种及以上多边形． 20分 正确确定镶嵌的条件； 正确得出正多边形组合镶嵌的结论； 有结论、过程、图案中的两者； 达到了30分评价条件中的两项． 10分 正确确定镶嵌的条件 有结论、过程、图案中的一者； 达到了30分评价条件中的一项． 我的得分 自评与互评相结合． 【资源】 （为学生提供有质量的资源，以支持学生们探究和解决问题。） 1．实物资源：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意四边形的硬纸片若干 2．几何画板软件，几何画板课件（内含各种正多边形的自定义工具和参考镶嵌图案，学生可以用来做实验和拼图） 3．专用课件《镶嵌》 4．一些网站相关资源 /view/953839.htm /view/3c16c5c6bb4cf7ec4afed02d.html