机械能及其守恒定律精讲精练(家教版).doc

机械能及守恒 一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的公式：W＝Flcosα，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向夹角；功的单位：焦耳(J)；功是标(矢、标)量． 3．正功和负功：根据W＝Flcosα可知： 00≤θ＜900时，力对物体做_____功 一．功：W=FScosθ θ=900时，力对物体______功 900＜θ≤1800时，力对物体做_____功（物体________这个力做正功） (1)功的公式可有两种理解：一是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“”；二是在位移L方向上的力“”乘以位移L. (2)功是标量，正功表示对物体做功的为动力，负功表示对物体做功的为阻力，功的正负不表示功的大小． 二、功率() 1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P＝，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角) v为平均速度，则P为平均功率； v为瞬时速度，则P为瞬时功率． 4 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率. 要求小于或等于额定功率． 问题探究2　平均功率P＝，教材中的“完成这些功所用时间t”应理解为给定时间还是实际时间？ []　因为做同样的功由于给定的时间不同得到的平均功率也不同；也就是与给定时间之比，而不是与做功实际时间之比． 要点一　　对公式W＝Fscosα应用中的注意点　　 1.对公式W＝Fscosα是恒力做功的计算式，对变力做功的计算不适用. 因此，每当使用W＝Fscosα计算功时，要先弄清是恒力做功还是变力做功 例如：竖直上抛一物体，受到大小不变的空气阻力f，上升的最大高度为h，则从抛出到落回抛出点的整个过程中，阻力f是变力(方向变)，不能只简单地认为位移为零，阻力做的功就是零. 实际上阻力做的功应为－2fh. 位移为零，做功也为零这一结论只对恒力做功适用. 应用时要特别注意公式的成立条件． 2．恒力做功多少只与F、S及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时还与有无其它力做功也无关． 3．公式W＝Fscosα中的S是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移. 严格讲S是力的作用点对地位移． 即学即用1：大小不变的力F拉着物体先在光滑水平面上运动，位移S做功为W1；接着沿一粗糙斜面向上拉动物体，又运动位移为S，F做功为W2. 以下说法正确的是(　　) A．W1W2　　　　B．W1＝W2 C．W1W2 D．以上三种情况都有可能 举例1：如右图所示，弧面体a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物体b自弧面的顶端自由下滑，试判定a、b间弹力做功的情况. 从能量转化的角度看，当b沿弧面由静止下滑时，a就由静止开始向右运动，即a的动能增大了，因此b对a的弹力做了正功．由于a和b组成的系统机械能守恒，a的机械能增加，b的机械能一定减少，因此a对b的支持力对b一定做了负功 即学即用2：判断下列三种情况下各力做功的正负情况： (1)如下图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，a由斜面顶端静止滑下，b对a的支持力FN对a物体做功． (2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程中，万有引力做功． (3)车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，在球下摆过程中绳的拉力做功． 机车两种启动方式： 以恒定的功率起动 汽车在水平方向受到两个力的作用：牵引力F和摩擦力F1，汽车起动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下： P恒定→V较小时，F＞F1→v↑→F↓(P＝Fv)→ a↓＝(F－F1)/m→a＝0时→vmax a↓的变加速直线运动　　　　　　 匀速直线运动 汽车以恒定功率起动时的速度图象如右图 以恒定的加速度起动 以恒定加速度起动后的汽车先做一段匀变速运动，当汽车的功率达到额定功率以后，加速度减小，汽车将做变加速运动，速度继续增大，速度达到最大值后将做匀速直线运动，变化情况如下： a恒定→F恒定→v↑→P↑→P＝P额[＝(ma＋F1)vmax′ ]→ F↓→a↓→a＝0时→vmax 匀加速直线运动 变加速直线运动 匀速直线运动 以恒定加速度起动的速度图象如右图 [例]一辆机车的质量为750T，沿平直轨道由静止开始运动．它以额定功率在5分钟内驶过2.5km，并达到10m／s的最大速度．求：(1)机车发动机的额定功率P和机车与轨道间的摩擦因数μ分别是多少?(2)当机车速度为5m／s时的加速度多大(g取10m／s2) 题型一　　功的分析与计算　 (1)恒力及合力做功的计算 ①恒力的功