数学+李向亮+作业2.doc

研究性学习设计模板 作者姓名 李向亮 任职单位 淄博临淄皇城二中 学科 数学 年级 八年级(下) 单元标题 专题二：数据的波动 研究性学习名称 数据的波动 所需时间 1课时 【学习目标】 知识与技能： 1、了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义 【情境】 显示打靶场面，提供甲、乙、丙三名射手的射击成绩如下： 甲：10 ?7 ?7 ?7 ?7 ?7 ?4 ?7 ?7 ?7 乙：9 ??6 ?5 ?9 ?8 ?5 ?5 ?9? 5 ?9? 丙：8 ??6 ?6 ?7 ?6 ?4 ?7 ?5? 5 ?6提出问题:为了从甲、乙、丙三名射手中选拔一人参加射击比赛,请你设计一种简单易行的选拔方案。 【任务】 1．小组合作探究方差概念的产生和形成的过程 2. 会用方差来比较两组数据的波动大小 【过程】 活动1：探究方差概念的产生和形成的过程发现发现除丙外，其它人成绩均为 7平均数相等,射击水平就完全一样吗数据的波动幅度衡量一组数据的整体波动大小必须确定波动标准(一般取数据的平均数); ??????每个数据对整个波动情况都起作用; ?????：：如何累计偏差？ 计算偏差的代数和，都为0（无法比较，否定此法） ：如何使正负偏差不互相低消？ 讨论后得出两种方法 1.给每个偏差加上绝对值后再相加 ????????????????????????2.给每个偏差平方后再相加? 师：通常采用方法2请你小结计算偏差和的步骤 生：讨论后得出步骤分别计算下列两组数据的偏差的平方和① 92.5 90 87.5 ② 92?? 89? 92? 88? 91? 88 师：①第一组的结果为 12.5 ; 第二组的结果为18,从计算可得出第一组比第二组稳定,但观察数据显然是第二组稳定. ??? ???② :观察和计算为什么矛盾? 生:因为两组数据个数不一样. 师:在数据个数不一样的情况下,如何合理计算偏差? 生:计算偏差平方的平均数 : 方差定义：设有n个数据 X1,X2...Xn，各数据与它们的平均数a的差的平方分别 (X1-a)2,(X2-a)2,...(Xn-a)2我们用它们的平均数，即用 S2= [(X1-a)2+(X2-a)2+...(Xn-a)2] 活动（2）：用方差来比较两组数据的波动大小问题二? 两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米） 机床甲 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 39.8 40.2 39.8 机床乙 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9 哪台机床生产的零件直径更符合规定？ 1.提出问题后，学生是否积极思考，参与到学习思考问题的过程中来 2.能主动发言，阐述自己的设计方案和想法 3.在时，能积极运用知识解决生活中的问题 教材，网络资源，几何画板，多媒体教室