巩固练习_定积分的概念124.doc

【巩固练习】 一、选择题 等于（ ） A．0 B．1 C． D．2 2．设连续函数，则当a＜b时，定积分的符号（ ） A．一定是正的 B．一定是负的 C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的 D．以上结论都不对 3．在求由x=a，x=b（a＜b），及y=0围成的曲边梯形的面积S时，在区间[a，b]上等间隔地插入n―1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是（ ） ①n个小曲边梯形的面积和等于S； ②n个小曲边梯形的面积和小于S； ③n个小曲边梯形的面积和大于S； ④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列结论中错误的是（ ） A． B． C．＝＋（其中 D．＝ 5．已知为偶函数且，则（　 ） A.0 　　　　 B.4 　　　　 C.8 　　　 D.16 6．下列式子中不成立的是（ ） A． B． C． D． 7．将和式的极限（P＞0）表示成定积分为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 所围成的图形的面积用定积分表示为 ． 9．若，则________。 10．若，，则________。 11．若，则由x=0，x=π，及x轴围成的图形的面积为________。 12．________。 三、解答题 的值。 14．比较与的大小。 15．物体在力F的作用下从静止开始运动，力F的大小位移s（m）的关系是：，求物体运动5 m的过程中力F所做的功。 【答案与解析】 【答案】 【解析】 ∵，故选B。 2．【答案】 【解析】 由定积分的性质（4）可得，故选A。 3．【答案】 【解析】 根据“化整为零”“积零为整”的思想知①是正确的，故选A。 4. 【答案】 【解析】依据定积分的性质可判断A、B、C是正确的，故选D。 5. 【答案】 【解析】为偶函数，则 6．【答案】 【解析】 分别作出被积函数和在各区间的图象，由定积分的几何意义，易得只有C选项不成立，故选C。 7．【答案】 【解析】 ∵。 8．【答案】 9．【答案】 【解析】 由定积分的定义可得。 10．【答案】 【解析】 ∵。 11．【答案】 【解析】 由正弦函数与余弦函数的图象，知，x∈[0，π]的图象与x轴围成的图形的面积等于，的图象与x轴围成的图形的面积的2倍，所以。 12．【答案】 【解析】 ∵。 13．【解析】（―≤x≤0）的图象如右图所示： 所以。 14．【解析】∵，0≤sin x≤1， ∴sin5x≤sin x。 ∴。 15．【解析】s∈[0，5]，将[0，5]n等分，得，， 则， 在[si―1，si]的位移内，力Fi所做的功 ， 所以 。