巩固练习 组合(理)(基础)1227.doc

【巩固练习】 一、选择题 1．共个人，从中选1名组长1名副组长，不同的选法总数是（ ） A. B． C． D． 2. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A.140种 B.120种 C.35种 D.34种 3．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ）． A．18种 B．24种 C．45种 D．90种 4．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（ ）． A．36个 B．24个 C．18个 D．6个 5. 从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ） A 85 B 56 C 49 D 28 6．从正方体的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到不同的四面体的个数为（ ）． A． B． C． D． 7．平面直角坐标系xOy中，平行直线x=n（n=0，1，2，…，5）与平行直线y=n （n=0，1，2，…，5）组成的图形中，矩形共有（ ）． A．25个 B．36个 C．100个 D．225个 8．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）． A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 二、填空题 9.平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有 条。 10.某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级2个班，每班至少1人，不同的分配方案有_____________种. 11．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有________种. A.8 B.12 C.16 D.20 12. 甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）． 三、解答题 13．在200件产品中，有2件次品，从中任取5件．（注：可以只列式子，不必求结果） （1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？ （2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？ （3）“其中没有次品”的抽法有多少种？ （4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少种？ 14.位实习教师全部分给高一年级的5个班级进行实习，每班至少1人，有多少种不同的分法？ 15. 某篮球队共7名老队员，5名新队员，根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容. （1）某老队员必须上场，某2新队员不能出场； （2）有6名打前锋位，4名打后卫位，甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位. 【答案与解析】 1.【答案】C 【解析】(种) 2. 【答案】D 【解析】7人中任选4人，共C种选法，扣除只有男生的选法C，就可得有既有男生，又有女生的选法C－C=34. 3．【答案】D 【解析】 （种）． 4．【答案】A 【解析】 若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故（个），故选A． 5. 【答案】C 【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。 6．【答案】A 【解析】 四个选项的思路是相同的．差别在于四点共面的情况有几种．6个表面及6组对棱构成的6个对角面都是四个顶点共面，不能构成四面体． 7．【答案】D 【解析】 垂直于x轴的6条直线中任取2条，垂直于y轴的6条直线中任取2条，可得一矩形，故共有（个）． 8．【答案】A 【解析】 4个小球分2组有：①（种），②（种），不同的分组方法． 在①中这3种分组方式可以随便放，∴种放法． 在②中只能有1种放法．故总种数为6+4=10（种）． 9. 【答案】21 【解析】两点确定一条直线，先从7个点中选2个点出来，共有=21种选法 10. 【答案】36 【解析】把10个名额分成2份，每份至少一个名额即可，用隔板法： C=36. 11. 【答案】12 【解析】此题正面分析情形较多，若逆向思考，则转化为总体中除去3个面两两相邻的 情形：6个面中任意解取3个，共有C个，其中3个面