巩固练习 独立重复试验与二项分布(理)(基础).doc

【巩固练习】 一、选择题 1．设随机变量，则P（X=3）为（ ）． A． B． C． D． 2．若在某一次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中事件发生k次的概率为（ ） A． B． C． D． 3．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子，恰有2粒发芽的概率是（ ）． A． B． C． D． 4．下列离散型随机变量X的分布列不属于二项分布的是（ ） A．据中央电视台新闻联播报道，下周内在某网站下载一次数据，电脑被感染某种病毒的概率是0.65。设在这一周内，某台电脑从该网站下载数据n次中被感染这种病毒的次数为X B．某射手射击一次击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，从开始射击到击中目标所需要的射击次数为X C．某射手射击一次击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，射击n次恰好击中目标的次数为X D．某汽车站附近有一个加油站，汽车每次出站后到这个加油站加油的概率为0.6，国庆节这一天有50辆汽车开出该站，假设一天里汽车去该加油站加油是相互独立的，去该加油站加油的汽车数为X 5．接处某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80。现有5人接种该疫苗，至少有3个出现发热反应的概率为（精确到0.001） （ ） A、0.942 B、0.205 C、0.737 D、0.993 6．有一道竞赛题，甲解出的概率为，乙解出的概率为，丙解出的概率为．若甲、乙、丙三人独立解答此题，则只有1人解出的概率为（ ）． A． B． C． D．1 7．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）． A．0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648 8．生产某种产品出现次品的概率为2％，生产这种产品4件，至多出现一件次品的概率为（ ）． A．1－(98％)4 B．(98％)4+(98％)3·2％ C．(98％)4 D．(98％)4+(98％)3·2％ 二、填空题 9．某篮球运动员投球的命中率是，则“投球10次，恰好投进3个球”（视他各次投球是否投进相互之间没有影响）的概率是________。 10．一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（ ） A． B． C． D． 11．某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第3次击中目标的概率为0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1－0.14。 其中正确结论的序号是________。 三、解答题 12．设X～B（2，p），Y～B（4，p），已知，求P（Y≥1）． 13．有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂．已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽检出现不合格的概率都是0.2. (1)求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字)； (2)求直至五项指标全部检验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字)． 14．某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2 min． （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； （2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率． 15．在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以 往战况，中国女排每一局赢的概率为。已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下， （Ⅰ）求中国女排取胜的概率； （Ⅱ）设决赛中比赛总局数，求的分布列。 【答案与解析】 1．【答案】A 【解析】 。 2. 【答案】 D 【解析】由n次独立重复试验的概率公式易得。 3．【答案】B 【解析】 由独立重复试验的概率公式得。 4．【答案】B 【解析】由二项分布的概率可知，从开始射击到击中目标所需要的射击次数X取值不确定， 故不是二项分布。 5. 【答案】A 【解析】 。 6．【答案】B 【解析】将一人对两人错的三种情况的概率相加。 7．【答案】D 【解析】 甲获胜有两种情况，2∶0；2∶1， ∴甲获胜的概率为。 8．【答案】D 【解析】