山东高考立体几何汇编.doc

立体几何高考汇编（保存） 2013山东 （18）（本小题满分12分） 如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH。 （Ⅰ）求证：AB//GH；（Ⅱ）求二面角D-GH-E的余弦值 2012山东（14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________。 （18）（本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。 （Ⅰ）求证：BD⊥平面AED； （Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。 (11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。给定三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图； ③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。 其中真，命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 19. （本小题满分12分） 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形， ，平面，， ，，． （Ⅰ）若是线段的中点，求证：平面； （Ⅱ）若，求二面角的大小． （二）2010年山东理科： （3）在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行 （19）（本小题满分12分） 如图，在五棱锥P—ABCDE中，平面ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，，三角形PAB是等腰三角形。 （Ⅰ）求证：平面PCD 平面PAC； （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小； （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。 （三）2009年山东理科： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （4）一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A） （B） （C） （D） （5）已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,=2,AB的中点。 （Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）求二面角的余弦值。 （ 四）2008年山东理科： （6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9π　　　　　　　（B）10π (C)11π (D) 12π (20)(本小题满分12分) 如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点. （Ⅰ）证明：AE⊥PD; （Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E—AF—C的余弦值. （五）2007年山东理科： 3下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （A） （B） （C） （D） 19（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,已知,,. (I)设是的中点,求证: ;(II)求二面角的余弦值. （六）2006年山东理科： 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°， E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上 拆起，使A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的 体积为 （A） （B） （C） （D） （15）如图，已知在正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等、D是则 A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为 . （19）（本小题满分12分） 如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V—ABC的底面ABC， 等边△AB1C所在平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90，设 AC=2a，BC=a. （Ⅰ）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线； （Ⅱ）求点A到平面VBC的距离； （Ⅲ）求二面角A—VB—C的大小 （七）2005年山东理科： (16)已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题： ①若则 ②若则 ③若,则 ④m、n是两条异面直线，若则 上面命题中，真命题的序号是