宿迁市2012—2013学年度高二数学试卷(定稿).doc

绝密★启用前 宿迁市2012—2013学年度第一学期高二年级期末调研测试 数 学 （考试时间120分钟，试卷满分160分) 注意事项: 1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1. 写出命题：“，”的否定： ▲ ．在等数列中，，，则的值为 ▲ ．3．”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ▲ ．4．在约束条件下，目标函数的最值为 ▲ ． 的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值 为 ▲ ．6．的极小值为，则实数的值为 ▲ ．7．在2和6之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是 ▲ ．函数的单调增区间为 ▲ ．中，若与的夹角为，与的夹角为，，则的面积为 ▲ ． ▲ ．．中，角的对边分别是，若，则角的大小 为 ▲ ．．的前项和为，若，，则的值为 ▲ ．13．的值域是，则的最大值为 ▲ ．，对于等差数列，满足，设是其前n项和，则的值为 ▲ ．二、解答题: 本大题共6小题， 15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答解答时应写出文字说明证过程或演算步骤． 15．：方程表示双曲线；命题：方程有两个不相等的实数根．如果命题“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围. 16．中，角，，所对的边分别为，，，已知，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，为的中点，求线段的长度． 17．如图，某城市欲建造一个总面积为的矩形休闲广场，广场中间铺设矩形草坪，四周铺设宽度分别为和的花岗岩道路．已知铺设草坪费用是（为常数），铺设花岗岩费用是2，设休闲广场宽度为，建造休闲广场总费用为元. （Ⅰ）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域； （Ⅱ）如何设计休闲广场的长与宽，才能使得总费用最少？并求出最少的总费用． 18．已知椭圆 （Ⅰ）若椭圆，两焦点分别为，，且点到，的距离求椭圆方程； ，点，若椭圆（异于点）长度的最大值求椭圆的取值范围是等差数列，其前项的和是，数列是等比数列，且满足，，． （Ⅰ）求和； （Ⅱ）设数列满足，求数列的前项的和； （Ⅲ）设数列满足，求为何值时，取得最大值？ 20. 已知函数. （Ⅰ）求函数的图象在处的切线方程； （Ⅱ）求函数的最大值； （Ⅲ）比较与的大小，并说明理由？ 1 （第17题） 5 5 10 10