巩固练习_微积分基本定理125.doc

【巩固练习】 一、选择题 A． B． C． D． 2．定积分区间与被积函数确定以后，则定积分的值一定是（ ） A．唯一的 B．不唯一的 C．多于一个的 D．无穷多个的 3．（ ） A．sin x B．―cos x C．cos b―sin a D．0 4．已知为偶函数且，则（　 ） A.0 　　　　 B.4 　　　　 C.8 　　　 D.16 5．设，则的值是（ ） A． B． C． D． 6．=（ ） A． B． C． D． 7．定积分（ 　 ） A. B. C. D. 二、填空题 ； 9．若，则k=________。 10．= ； 11．设函数。若，，则x0的值为________。 三、解答题 ，求。 13．已知，求的最大值。 14．已知是一次函数，其图象过点（1，4），且，求的解析式。 15.一物体在变力作用下沿坐标平面内轴正方向由m处运动到m处，求力做的功. 【答案与解析】 【解析】可以通过计算，也可以根据定积分的几何意义得到答案C 2．【答案】A 【解析】 因为定积分是一个确定的常数。 3．【答案】D 【解析】 ∵为实常数，所以。 4. 【答案】D 【解析】为偶函数，则 5．【答案】D 【解析】 分段函数的定积分问题，必须分段求。 6．【答案】B 【解析】 ∵。 7. 【答案】D 【解析】中的被积函数恰是一个位于x轴上方的半圆，其面积为，故，又 ∴ 8. 【答案】 【解析】； 9．【答案】1 【解析】 ∵，∴1+k=2，则k=1。 10．【答案】 【解析】原式= 11．【答案】 【解析】 ，∴。 ∵a≠0，∴。又0≤x0≤1，∴。 12．【解析】， 设，则， ∴。 设，则， ∴， ∴， ∴。 13．【解析】∵， ∴。 ∴当时，的最大值为。 14．【解析】设，因为函数的图象过点（1，4），所以k+b=4。 ① 又，所以。 ② 由①②得k=6，b=―2，所以19． 15．【解析】由题意知力做的功为：