山东省胶南市隐珠街道办事处中学八年级数学下册《163一元一次不等式组》导学案 北师大版.doc

八年级数学导学案1.63一元一次不等式组导学案 学习目标： （一）教学知识点 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题. （二）能力训练要求 通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识. （三）情感与价值观要求 通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 一、课前准备（预习教材P35-P36，找出疑惑之处） 复习解一元一次不等式组的步骤。 二、新课导学 创设问题情境，引入新课 同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？ ［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作. 非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索. 互动探究 探究任务一： 甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？ 解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得 解不等式组得 13≤x≤15 因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内. 探究任务二： 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满. （1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组； （2）可能有多少间宿舍、多少名学生？ ［师］解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？ ［生］记得.有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案. ［师］很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢？ ［生］可以.有审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组；写出答案. ［师］大家非常聪明，下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论. ［生］解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得 （2）解不等式组，得 9.5＜x＜12.5 因为x是整数，所以x=10,11,12. 因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生. 探究升华： 运用不等式组解决实际问题的基本过程. 用不等式组解决实际问题的基本过程. 1.审题、设未知数； 2.找不等关系； 3.列不等式组； 4.解不等式组； 5.根据实际情况，写出答案. 动手试试： 1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数. 议一议： 随堂练习：1 三、总结提升 学习小结： 运用不等式组解决实际问题的基本过程. 知识拓展： 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B节货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？ 解：设A型货厢用x节，则B型货厢用（50－x）节，根据题意，得 解不等式组，得 28≤x≤30 因为x为整数，所以x取28，29，30. 因此运送方案有三种. （1）A型货厢28节，B型货厢22节； （2）A型货厢29节，B型货厢21节； （3）A型货厢30节，B型货厢20节； 设运费为y万元，则y=0.5x+0.8（50－x）=40－0.3x 当x=28时，y=31.6 当x=29时，y=31.3 当x=30时，y=31 因此，选第三种方案，即A型货厢30节，B型货厢20节时运费最省. 当堂检测： 已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？ 课后作业：CT1.10 学习评价： 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）A、很好B、较好C、一般D、较差 1 用心 爱心 专心