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宁德市民族中学 考试试卷 数 学 试 题（文史类） 命题：高二集备组 苏华春 2004.6.18 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，则集合的子集的个数是 （ ） A．11 B．10 C．15 D．16 2．函数的单调递减区间是 （ ） A．（－∞，0） B．（0，+∞） C．（－1，1）D．（－∞，－1），（1，+∞） 3．函数，则函数在点处的变化率是 （ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 4．已知，，（其中为空间直角坐标系的三个正交基底）则与的数量积等于 （ ） A、-15 B、-5 C、-3 D、-1 5．一班有学员54人，二班有学员42人，现要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( ) A．9人、7人 B．15人、1人 C．8人、8人 D．12人、4人 6．在直二面角中，四边形、是长方形，已知，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 7．等于 （ ） A．－１ B． C．0 D．∞ 8．抛两个各面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的骰子，“向上的两个数之和为3”的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 9．若=32，则n的值为（ ）。 （A）5 （B）6 （C）4 （D）7 10．10名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可选择“去”与“不去，”，则第二天可能出现的不同情况共有的种数为 （A）　　　（B）　　　（C）　　　　（D） 11．已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是 A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β 12．已知四面体ABCD中，AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=4，则点A到平面BCD的距离是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上. 13． 的展开式中的常数项为__________________. 14．1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.. 15．如果两个球的表面积之比是4：1，那么这两个球的体积之比是 16．甲、乙二人参加有奖知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4 个．甲、乙二人依次各抽一题．甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为______. 宁德市民族中学 考试答案卷 数 学 试 题（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13 14 ， 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17．（满分12分）已知集合A={x|x2-14x+40=0},B={x|x2+px+q=0},若BA,求p、q的值或p、q的关系。 18．（满分12分）有6名同学站成一排，求： （1）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法. （2）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法. （3）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法. 19．（满分12分） 已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求： （1）n的值；（2）展开式中含x3的项. 20. （满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90o，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求的长； （2）求cos,的值； （3）求证：A1B⊥C1M. 21．（满分12分）甲、乙、丙三位同学独