初升高——函数拉通复习.doc

函数 （一）求函数的值域 例7 求出下列函数的值域： y=|x-3|+|x-5|; (2)y=-x2+6x-5,x[0,7]; (3)y=,x[-1,0)∪(0,1]. (二)求函数的单调区间 例8 求下列函数的单调区间： y=; (2)y=; (3)y=-x2+8x-7,x[1,6]; (4)y=x2-3|x|+2; (5)y=|x2-4x+3|. 三、求函数的解析式常见题型与方法 (一)换元法 例9 已知f(x+1)=x2-2x-15,求f(x). 例10 已知求f(x). (二)待定系数法 例11 一次函数f(x)满足f[f(x)]=2x+1, 求f(x). (三)方程组法 例12 已知函数f(x)满足， 求f(x)的解析式. 例13 已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=2x, 求f(x). 四 抽象函数定义域问题 抽象函数是指未给出函数解析式的函数. (一)已知f(x)的定义域，求f[h(x)]的定义域 例14 已知f(x)的定义域是[-1,4],求f(x2-2x-4) 的定义域. (二)已知f[h(x)]的定义域，求f(x)的定义域 例15 已知函数f(2x-1)的定义域是[1,2],求函数 f(x)的定义域. (三)已知f[h(x)]的定义域，求f[g(x)]的定义域 例16 若f(x+1)的定义域是[-1,2],求函数f(2x-1)的定义域. 五 二次函数在闭区间上的最值问题 (一)定区间定对称轴型 例17 已知f(x)=x2+2x-1,x[1,],求函数f(x)的最大值与最小值. 例18 函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a＞0)在区间[2,3]上的最大值为5最小值为2，求a,b的值. (二)定轴动区间型 例19 设二次函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1] 上的最小值是g(t),求g(t)的解析式. (三)动轴定区间型 例20 已知函数f(x)=x2+ax+3在区间[-2,2]上的最大值为g(a),求g(a). 六 抽象函数的单调性 (一)利用单调性求最值 例21 已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),对任意x1，x2R都有f(x1+ x2)=f(x1)+f(x2),且x0时， f(x)0,f(1)=-2,求f(x)在区间[-3,3]上的最值. 例22 函数f(x)的定义域为（0，+∞），对任意x1，x2（0，+∞）都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),当x1时，f(x)0,且f(2)=2,求f(x)在区间[8,16]上的最大与最小值. (二)利用单调性解不等式或比较大小 例23 已知函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数，且f(t-1)f(1-2t),求实数t的取值范围. 例24 已知函数f(x)定义域为（0，+∞），且对任意的x1，x2（0，+∞）都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2), 且当x1时，f(x)0,又知f(4)=1. (1)求证：f(1)=0;(2)求f(); (3)解不等式f(3)+f(x-1)≤1. 七 抽象函数的奇偶性 (一)奇偶性的判定 例25 已知函数f(x)定义域为R,且对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证函数f(x)为奇函数. 例26 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意a,b R都有f(ab)=bf(a)+af(b). (1)求f(1),f(-1); (2)判断f(x)的奇偶性. 八 函数单调性与奇偶性综合 例27 已知函数f(x)为定义在[-5,5]上的奇函数， 且在[0.5]上单调递减，比较f(-)与f(3)的大小. 例28 定义在区间[-2,2]上的奇函数f(x)为减函数，且f(a)+f(a-1)0,求实数a的取值范围. 九 分段函数的单调性与奇偶性 例29 求证函数f(x)=在R上是增函数. 例30 判断函数f(x)=的奇偶性. 例31 已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的偶函数，且当x [0,3]时，f(x)=-2x+1，求函数f(x)的解析式. 例32 已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)-g(x)=-x2+3x-2,求f(x),g(x)的解析式. 广元凹凸个性化教育 初升高数学-第15次课 1 可以成功 可以失败 不可以放弃 信王哥 得高分