六年级- 竞赛复习习题2.doc

第六讲 几何综合（二）5 ^% w- n0 D9 L4 d2 l S5 F4 U; `; E6 f1 Y1 } m 1、一个两位数，它是个质数，并且其个位与十位数字之和是7，则这样的两位数有（??）个。 解答：7=1+6=2+5=3+4，可组成的两位质数只有61和43，共两个。 2、平面上有7个大小相同的圆，位置如图，如果每个圆的面积都是10，那么阴影部分的面积是多少? 前天?09:18 上传 下载附件 (9.37 KB) 解答：阴影部分的面积可看成一个完整的圆和六个1/6圆，即两个圆的面积。2×10=20。 ( G. a2 Q0 T+ y6 s `( U# G( P+ p 第五讲 几何综合（一） 1．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=60°，AB=12，BC=8，AD=4，线段DE恰好平分四边形ABCD的面积且交BC边于E点。 则CE=??7??。 3?天前 上传 下载附件 (1.31 KB) 2．2，3，4，5，6五个数字组成一个两位数和一个三位数相乘的算式，乘积最大的是 34146 ? ??? 解答：63×542=34146 六年级 几何综合（一） 1．如图，在大正方形ABCD里有一个内接长为6厘米，宽为1厘米的长方形，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么正方形的面积是 24.5 ? ?平方厘米。 2013-4-2 17:01:53 上传 下载附件 (1.76 KB) 2．在10×19方格表的每个方格内，写上0或1，然后算出每行及每列的各数之和。 最多能得到 19 个不同的和数 1．如图，三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，那么三角形BDE的面积是（4）。7 [0 {$ y( ?+ p. e; k. `5 C) r$ t, _+ L( q8 T6 A0 S; b2．若干台计算机联网，要求：①任意两台之间最多用一条电缆连接；②任意三台之间最多用两条电缆连接；③两台计算机之间如果没有电缆连接，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆．若按此要求最少要用79条电缆．那么，* [9 B, J! S2 ?6 P（１）这些计算机的数量是（ 80 ）台。) Q: k R$ @- |（２）这些计算机按要求联网，最多可以连（1600??）条电缆。 第五讲 几何综合（一） 1．如图，AB=3厘米，三角形BCE的面积是16平方厘米，高4厘米。三角形BFE的面积比三角形DBC的面积大6平方厘米，那么三角形ABD的面积是 3.75? ?平方厘米。 2013-3-29 16:54:30 上传 下载附件 (5.78 KB) 2．41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.19=??537.5 。 第四讲 整数的探索（二）( v??q/ T$ y8 ^# n4 ~1、如果把任意n个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两种可能，那么n是多少? Y, M9 Z% E2 E6 \, b J 解答：我们知道如果有5个连续的自然数，因为其内必有2的倍数，也有5的倍数，则它们乘积的个位数字只能是0。 ? ? 所以n小于5． 第一种情况:当n为4时，如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5)，显然其内含有2的倍数，那么它们乘积的个位数字为0； ? ? 如果不含有5的倍数，则这4个连续的个位数字只能是1，2，3，4或6，7，8，9；它们的积的个位数字都是4； ? ? 所以，当n为4时，任意4个连续自然数相乘，其积的个位数字只有两科可能． 第二种情况：当n为3时，有1×2×3的个位数字为6，2×3×4的个位数字为4，3×4×5的个位数字为0，……，不满足． 第三种情况：当n为2时，有1×2，2×3，3×4，4×5的个位数字分别为2，6，4，0，显然不满足． ? ? 至于n取1显然不满足了． 所以满足条件的n是4． 1 S( R8 b b6 J2、在小于1000的自然数中，分别除以18及33所得余数相同的数有多少个?(余数可以为0) _6 ~8 D* S9 y# Q M6 C5 R H5 \ 解答：我们知道18，33的最小公倍数为[18，33]=198，所以每198个数一次． ? ?1～198之间只有1，2，3，…，17，198(余O)这18个数除以18及33所得的余数相同，而999÷198=5……9，所以共有5×18+9=99个这样的数．