初三数学题圆.doc

圆综合题2 16．(南宁)如图，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，． （1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形； （2）求阴影部分的面积（结果保留）． 17．(吉林)如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点， 使，连接BC、． （1）求证：； （2）当时，求的值． 18(青海)．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆． 求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比； （2）求的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留）． 19.(兰州)（本题满分9分） 如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于 点D，且CO平分∠ACB． (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由； (3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）中，，以为直径的交于点， 于点． （1）求证是的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积． 21．（满分7分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连结BF，与直线CD交于点G．求证：是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结． （1）求证：； （2）若圆的半径为10cm，，求的面积． 23．（本小题满分8分）图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m， OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =?． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降， 则经过多长时间才能将水排干？ 24．（本题满分10分） 如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD． （1）求证：DC=BC； （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值． 25．（本题满分6分） 如图10，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于、两点，连接，，．求证： （1）； （2）∽． 26．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10， DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。 （1）求证：AC平分∠BAD；（4分） ，∠BAE=90°． (1)求△CAD的面积； (2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P， 那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？ （8分） 28．（本题满分6分） 如图11，已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为．设的外接圆的圆心为点． （1）求与轴的另一个交点D的坐标； （2）如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值． ） 1 P A O B D C O F D A E B C C O B A A O B M N C l B O D C A A O B E C D · 图10