初三数学圆知识精讲_首师大版 2.doc

例3. 如图，已知AB为⊙O的直径，P是OB的中点，求tanC·tanD的值。 例4. 例5. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD＝DC，分别延长BA、CD交于点E，BF⊥EC交EC的延长线于F，若EA＝AO，BC＝12，求CF的长。 例6. 如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于 例7. 如图，相交两圆的公共弦长为120cm，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边。求两圆相交弧间阴影部分的面积。 例10. 例11. 【模拟试题】 一. 选择题：（本题共24分，每小题4分，每道题只有一个正确答案） 1. 已知AB是⊙O的直径，半径EO⊥AB于O，弦CD⊥EO于F点，若∠CDB＝120°，则的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 30° D. 60° 2. 如图，已知⊙O中，M是弦CD的中点，N为弦AB的中点，并且的度数为130°、90°，则∠MON的度数为（ ） A. 70° B. 90° C. 130° D. 160° 3. 已知△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，若r是内切圆半径，则△ABC的面积可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知两圆的半径分别为R、r，且圆心距为d，若，则这两圆的位置关系为（ ） A. 外离或外切 B. 相交或内切 C. 外切或内切 D. 内切或内含 5. 已知正多边形的边长为a与外接圆半径R之间满足，则这个多边形是（ ） A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 已知正方形ABCD边长为5，剪去四个角后成正八边形，则正八边形的边长为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题：（本题共16分，每小题4分） 7. 已知△ABC，∠C＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，以CA为半径的圆交AB于D，则的度数为_____________。 8. 已知△ABC内接于⊙O，F、E是的三分之一点，若∠AFE＝130°，则∠C＝____________度。 9. 已知PA切⊙O于A，∠APO＝30°，若，OP交于⊙O于C，则PC＝____________。 10. 两圆半径之比为2：1，大圆内接正六边形与小圆外切正六边形的面积比为_______。 三. 求解下列各题：（本题共18分，每小题6分） 11. 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若弦CD把⊙O分为2：1的两部分，且，求⊙O的直径及AE长。 12. 已知等边△ABC内接于⊙O，E是上一点，AE交BC于D，若BD：DC＝2：1，且AB＝6，求DE长。 13. 如图所示，AB是⊙O的弦，EF切⊙O于B，AC⊥EF于C。 求证： 四. 解答题：（本题共24分，每小题8分） 14. 如图所示，AB切⊙O于B，AE过O点交⊙O于E、C，过C作⊙O切线交AB于D，若。 求证： 15. 如图所示，△ABC中，∠A＝90°，O是BC上一点，以O为圆心的圆切AB、AC于D、E，若AB＝3，AC＝4，求阴影部分的面积。 16. 如图所示，⊙O与⊙O交于A、B，过A点任意作两圆的割线CAD，若连结CB、DB，问因割线CAD的位置不确定，∠CBD的大小是否改变？ 用心 爱心 专心 119号编辑 1