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几何证明108112763
初二数学 第11章 《几何证明初步》
复习学案
复习目标：
1、通过复习，进一步掌握命题的相关概念。
2、会判断一个命题的真假。
3、会用几何语言描述命题，熟练掌握几何证明的过程。
4、通过推理证明，培养学生的推理能力，想象能力和创造能力。
复习重点难点：
用几何语言描述命题，规范书写证明步骤。
复习过程：
课前延伸
请同学们复习课本114-124页，完成11.1-11.3的提纲，并与小组同学交流。
二、课内探究
1、自主整理，交流提升
说出下列命题的题设和结论，并辨别真假；说出逆命题并辨真假。
（1）全等三角形的对应角相等；
（2）如果a=b,那么a2=b2；
（3）等腰三角形的两个底角相等；
（4）角平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、精讲点拨
例1：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
1）将原命题写成“如果……，那么……”的形式。
2）该命题的条件是： ；
结论是： 。
3）根据题意，画出图形
4）用几何语言描述命题
已知：
求证：
证明：
5）写出该命题的逆命题，用几何语言描述，并写出推理证明过程。
3、巩固检测
（1）、下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A、内错角相等，两直线平行 B、直角三角形中，两锐角互余
C、全等三角形对应角相等 D、同位角相等，两直线平行
（2）、如图，已知AB∥CD，若∠A＝，∠E＝， 则∠C＝( )
A、 B、 C、 D、
（3）、完成以下证明，并在括号内填写理由。
已知：如图，AB//DE, ∠1=∠2。
求证：AE//DC
证明：∵ AB//DE ( )
∴ ∠1=∠AED( )
∵ ∠1=∠2( )
∴ = ( )
∴AE//DC( )
（4）、如图：∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC∥DE
三、课后提升
已知直线a//b,直线c与直线a,b分别相交于C,D两点。（1）如图①，有一动点P在线段CD上（不与C,D重合）运动，在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1=∠2这一相等关系？请说明理由。
（2）如图②，当动点P在直线CD上、a的上方（不与点C重合）运动，上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由。
2
图①
3
2
1
P
D
C
B
A
c
b
a
a
b
c
P
C
D
B
A
1
2
3
图②
原命题，
公理
定义
假命题
命题
第（3）题
2
1
2
1
F
E
D
C
B
A
第（2）题
F
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
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