乘法公式与因式分解的复习.doc

乘法公式与因式分解的复习 【知识整理】：1、整式乘法 2、因式分解 （1）提取公因式法：； （2）运用公式法：平方差公式：； 完全平方公式：。 注意： 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如： 4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)； 当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)； 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。 【例题讲解】： 例1 填空 1、（1）； （2） 2、（1）若是一个完全平方公式，则的值为_______________. （2）若 3、多项式的公因式是_______________. 4、若的值是___________. 5、若=_____________. 6、若,则 ； 例2 计算： （1） （2）(2a－b2)2 （3） （4） （5） （6） （7）（a+2b－3c）（a－2b+3c） 例3 因式分解 （1）a(x－y)+b(y－x)+c(x－y) （2）(x+2)2－9 （3）4(a+b)2－9(a－b)2 （4）(m＋n)2－4(m＋n)＋4x＋y2－4x2－y2＋4x－y2 （6） 例4　计算（1） （2）2003021×2003023 （3）20042-4008×2005+20052 （4） （5）(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－) 例5 先化简，再求值： (a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝，b＝－3. 例6 观察下列算式回答问题： 32－1=8×1 52－1=24=8×3 72－1=48=8×6 92－1=80=8×10 ……… 问：根据上述的式子，你发现了什么？你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗？ 例7解答题： （1）已知x2－y2=－1 ， x+y=，求x－y的值。 （2）已知的值。 （4）已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。 （5）已知的值。 （6）若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc－2a2(a＋b－45b2a＋b （3）(x2+4)2-16x2 （4）9.92－9.9×0.2＋0.01 （2） （5）(2a2b3)3·(-3a2b)2·abc （6）(4m-3)2+(4m+3)(4m-3) 2、解答题 （1）已知的值。 （2）已知m、n为自然数，且m(m－n)－n (n－m)=m、n的值。 （3）已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，求x2＋y2与xy的值。 4 整式的乘法