三角形一边平行线三.doc

三角形一边平行线(三) 一、填空 1．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a＝，c＝4，则b＝ ，若AB＋AC＋BC＝40cm，则△A1B1C1的周长是__________． 4.梯形两底分别为m、n，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为（　　）（A）　（B）　（C）　（D） 5.如图，AD是△ABC的中线，E是AC边上的三等分点，BE交AD于点F.则AF:FD为( ) 6.如图，梯形ABCD的中位线MN与对角线BD、AC分别相交于点E、F，若AD：BC=1：3.则EF：MN等于( ). 7.如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、EC的中点.则PQ：BC等于( ) 4．在比例尺为1︰1000000的地图上，AB两地的图上距离是3．4厘米，则AB两地的实际距离是____________千米． 5．已知，则． 6．已知：在中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，AB＝6，AD＝2，EC＝3，则AE＝ ． 7．已知：点D、E分别在⊿ABC的边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，则DE＝ ．．如图，l1∥l2∥l3 ， AB＝2，AC＝5，DF＝10，则DE＝ ． ．如图,AM∶MBAN∶NC=1∶3，则MN∶BC= ． ．如图，在ΔABC中，AM是中线，G是重心，GD∥BC，交AC于D若BC＝6，则GD＝ ． 1．如图，AD∥EF∥BC，AD＝1厘米、BC＝1厘米，AEEB＝23，则EF ． ，则＝_________． 14．如图，在□ABCD中，EF∥AB，，EF＝4，则CD的长为________． 15．已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AF∶BF=2∶． 二、选择题：（3分×4＝1216．如图，下列各组线段中不能说明DE∥BC的是 （ ） （A）AD＝6，BD＝4，AE＝2.4，CE＝1.6；（B）AD＝4，AB＝6，DE＝2，BC＝3； （C）AD＝4，AB＝6，AE＝2，AC＝3；（D）BD＝2，AB＝6，CE＝1，AC＝3． 17．已知线段a、b、c，求作线段x，满足bx=ac，下列哪种作法满足要求的是（ ） 18．如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA于F，则下列结论中错误的是 （ ） （A）∠AEF＝∠DEC； （B）FA﹕CD＝AE﹕BC； （C）FA﹕AB＝FE﹕EC； （D）AB＝DC． 19．点P是线段AB的黄金分割点，且AB＝4，则AP的长是 （ ） （A）； （B）； （C）或；（D）以上结论都不对． 三、解答题20．如图，菱形DEBF内接于△ABC，AE＝6，CF＝4．求菱形DEBF的周长． 21．已知在△ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且,CF=CE，求证：四边形CFDE是菱形. 22.如图,已知点D、E在△ABC的边AB、AC上,且DE∥BC,以DE为一边作平行四边形DEFG,延长BG、CF交于点H,连接AH,求证：AH∥EF. 23．如图，直线BD交AC、AB于D、F，交CB的延长线于E，且BE＝AD． 求证：AC·DF＝BC·EF． 24．如图，AD为△ABC的角平分线，BF⊥AD的延长线于点F，AM⊥AD于A交BC的延长线于M，FC的延长线交AM于E．求证：AE＝EM． 25.在△ABC中，D、E是BC、AB上的点，AD、CE相交于点F．DE、BF相交于点O．GH∥BC，且过点O于AD、CE交于K、P．求证：OP＝PH． 26.如图，在△ABC中，点D是AC的中点，3BE=2EC，AE与BD相交于点F.求DF:BF的值. 27.如图，若DE∥AB，DF∥BC，，AB=9cm，BC=6cm.求平行四边形BEDF的周长. 28.如图，D、E分别为△ABC的AB和AC上的点，且BC的延长线于F点，且求证：DB=EC. 3 / 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------