2、3 二次函数练习题.doc

2、3 二次函数 最值问题 1、函数在上有最大值5和最小值2，求的值。 2、求函数的最值。 3、求函数在区间上的最值。 二次不等式 解关于x的不等式 1、 2、 3、 根的分布问题 1、已知二次方程有一正根和一负根，求实数的取值范围。 2、已知方程有两个不等正实根，求实数的取值范围。 3、已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数的取值范围。 4、已知二次方程只有一个正根且这个根小于1，求实数的取值范围。 5、已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0 (1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围 (2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的范围 6、已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程=|a－1|+2的根的取值范围 练习 1、若函数是偶函数，则的递减区间是 . 2、已知函数. ① 当时，求函数的最大值和最小值； ② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。 3、若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。 其中正确命题的个数是( ) A． B． C． D． 5、函数的单调递减区间是____________________ 6、若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－40对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是( ) A(－∞,2 B－2,2 C(－2,2 D(－∞,－2) 7、设二次函数f(x)=x2－x+a(a0),若f(m)0,则f(m－1)的值为( ) A正数 B负数 　　C非负数 D正数、负数和零都有可能 8、已知二次函数f(x)=4x2－2(p－2)x－2p2－p+1,若在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_________ 9、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2－x),若f(1－2x2)f(1+2x－x2),则x的取值范围是_________ 10、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_________． 11、抛物线的对称轴是，且经过点．则的值为 ( )Ａ．　　　　Ｂ．0　　　　　Ｃ．1　　　　　Ｄ．2 12、已知函数. ① 当时，求函数的最大值和最小值； ② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。 13、当时，求函数的最小值。 14、已知在区间内有一最大值，求的值. 15、已知函数的最大值不大于，又当，求的值。 已知实数t满足关系式 (a0且a≠1) (1)令t=ax,求y=f(x)的表达式； (2)若x∈(0,2时，y有最小值8，求a和x的值