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26辅助线做法一
第二十五讲 辅助线做法一
主讲教师： 学生：
一、倍长中线：
题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。
例1 如图，AB=6，AC=8，D为BC 的中点，求AD的取值范围。
例2 如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。
二、角平分线问题的作法
角平分线具有两条性质：a、对称性，作法是在一侧的长边上截取短边；b、角平分线上的点到角两边的距离相等，作法是从角平分线上的点向角两边作垂线段。
例4 如图，ABAC, ∠1=∠2，求证：AB－ACBD－CD。
例5 如图，BCBA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求证：∠A+∠C=180。
例6 如图，在△ABC中，D为边上BC边上的中点，其中AB=7，AC=5，求AD的取值范围．
辅助线作法（一）练习
1．已知：如图AD为△ABC的中线，求证：AB﹢AC＞2AD
2. 已知，如图，∠C=2∠A，AC=2BC。求证：△ABC是直角三角形。
3．已知：如图ACED和BCFG都是正方形，CM是△CEF的中线，求证：AB=2CM
辅助线作法（一）作业
1．已知：如图AD为△ABC的中线，AE=EF，求证：BF=AC
2．已知：如图，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，求证：DC⊥AC
3．已知CE、AD是△ABC的角平分线，∠B=60°，求证：AC=AE+CD
4．已知：如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，求证：BC=AB+AD
5、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，CE⊥BD的延长线于E，∠1=∠2 求证：BD＝2CE．
金牌教研中心 2013春季初一数学20
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