21 函数的解析式、定义域、值域.ppt

∴(y-1)x2+(y-1)x+6y+1=0,　① 当y-1=0,即y=1时,方程①为7=0,不成立,故y≠1; 当y-1≠0,即y≠1时,Δ=(y-1)2-4(y-1)(6y+1)≥0, 即(y-1)(23y+5)≤0,解得-?≤y≤1. 综上,原函数的值域为{y|-?≤y1}. 基础·角度·思路 一、选择题(本大题共5小题,每小题6分) 1.(基础再现)设f(x)= ?则f(f(2))等于?(　????) (A)2.　　????(B)1.　　????(C)-1.　　????(D)-2. 【解析】f(2)=lg 21,f(f(2))=f(lg 2)=10lg 2=2. 【答案】A 2.(基础再现)下列图形中,不可能作为函数y=f(x)图像的是? (　????) ? 【解析】在C图像中,一个x与两个函数值对应,故C不可能为函数图像. 【答案】C 3.(视角拓展)若f(2x-1)=x2+1,则f(x)的解析式为?(　????) (A)f(x)= ?.　????(B)f(x)= ?. (C)f(x)= ?.　????(D)f(x)= ?. 【解析】令2x-1=t,则x= ?,所以f(t)=(? )2+1= ?,即f(x)= ?. 【答案】A 4.(视角拓展)已知函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的值为?(　????) (A)-1或3.　　　　　　　????(B)-1. (C)3.　　　　　　????(D)以上都不对. 【解析】由题知 ?∴a=-1. 【答案】B 第二章 2.1 函数的解析式、定义域、值域 高考第一轮复习用书·数学(理科) ? 第二章　函数与导数 §2.1　函数的解析式、定义域、值域 ? 一、函数的定义 设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于 知识诠释　　思维发散 集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A. 函数的三要素: 定义域、值域和对应关系. 相等函数:如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据. 二、函数的表示法 表示函数的常用方法有: 解析法、图像法、列表法. 三、一般函数解析式的常见求法 1.换元法; 2.待定系数法; 3.配凑法. 四、函数的定义域 求函数定义域需要注意的地方: 1.分式函数:分母不为0; 2.偶次方根:被开方数为非负数; 3.对数函数:真数大于0,底数大于0且不为1; 4.正切函数:y=tan x的定义域为{x|x≠kπ+?,k∈Z}; 5.对应法则下的整体取值范围一致,而定义域指的是自变量 的取值范围; 6.含有参数时的定义域与参数的取值范围相对应; 7.实际问题:根据实际情况确定自变量的取值范围. 五、常见函数的定义域与值域 函数类型 解析式 定义域 值域 一次函数 y=kx+b(k≠0) R R 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) R 当a0时,值域为[ ?,+∞);当a0时,值域为(-∞, ?] 反比例 函数 y=?(k≠0) {x|x≠0} {y|y≠0} (续表) 函数 类型 解析式 定义域 值域 对勾 函数 y=ax+?(a0,b0) {x|x≠0} (-∞,-2?]∪ [2? ,+∞) 指数 函数 y=ax(a0且a≠1) R (0,+∞) 对数 函数 y=logax(a0且a≠1) (0,+∞) R 正、余弦 函数 y=sin x, y=cos x R [-1,1] 正切 函数 y=tan x {x|x≠kπ+?,k∈Z} R 1.已知函数f(x)= ?若f[f(1)]=4a,则实数a等于(　????) (A)?.　　 (B)?.　 ????(C)2.　 ????(D)9. 【解析】f(1)=1+1=2,∴f[f(1)]=f(2)=4+2a=4a,∴a=2. 【答案】C 2.下列各组函数中,表示同一函数的是?(　????) (A)y= ?与y=? . (B)y=x与 y= ?. (C)y= 与y=x+3. (D)y=1与y=x0. 【解析】A中对应关系不一致,C、D中定义域不一致,只有B 才符合要求. 【答案】B 3.函数f(x)=lo?(x2-2x+5)的值域是　　　????. 【解析】x2-2x+5=(x-1)2+4≥4,