75三角形的内角和2.doc

三角形的内角和(二) 　　教学目标： 　　1．理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）. 　　2．掌握求多边形内角和的公式（较低要求）. 　　教学重点：多边形内角和公式 　　教学难点：多边形内角和公式的推导 　　教学过程： 　　新课讲解： 　　问题1 　　我们已经学习了三角形内角和，那么如何计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？ 　　需要利用我们所学的三角形内角和180o这个事实来计算，具体该怎样做呢？教师引导学生自己得出结论. 　　如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是180°，可得四边形内角和为2×180o = 360o. 　　问题2 　　能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、…、n边形的内角和呢？完成书中表格，你得出了什么？ 　　结论：n边形的内角和等于(n?2)×180o. 　　问题3 　　除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书中“想一想”的两种分法，你能得到多边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和： 　　按小明的分法，n边形就可以分得n个三角形，这n个三角形的内角和为n×180o，但是中间的一个周角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于n×180o?360o，即(n?2)×180o. 　　按小丽的分法n边形就可以分得(n?1)个三角形，这(n?1)个三角形的内角和为(n?1)×180o，但是有一个平角是多算的，应该减掉，所以n边形的内角和等于(n?1)×180o－180o，即(n?2)×180o. 　　例题： 　　(1)一个多边形的内角和是2340o，求它的边数； 　　(2)一个正多边形的一个内角是150o，你知道它是几边形吗？ 　　解：(1)设多边形边数为n，则有 　　(n?2)×180o = 2340o，解得n = 15； 　　(2)因为正多边形各个内角都相等，设这个多边形为n边形，则有(n?2)×180o = 150o×n， 　　解得n = 12，即此多边形为12边形. 　　小结： 　　1．多边形内角和公式. 　　2．探求多边形内角和公式的方法（三种）. 教后反思：促进了知识的正向迁移，培养了思维的敏捷性。 经过一段时间课改的具体实施，我发现也真正体会到，许多曾经对数学不感兴趣的学生，都对数学有了浓厚的兴趣，也使我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间