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2　函数的概念及定义域 【基础知识】 1．定义：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的 一个数x，在集合B中 确定的数f(x)和它对应，那么就称为集合A到集合的一个 ，记作： 2．函数的三要素 、 、 3．函数的表示法：解析法（函数的主要表示法），列表法，图象法； 4. 同一函数： 相同，值域 ，对应法则 . 5．定义域：自变量的取值范围 求法：（1）给定了函数解析式：使式子中各部分均有意义的x 的集合； (2) 活生实际中，对自变量的特殊规定. 6.常见表达式有意义的规定： ① 分式分母有意义，即分母不能为0； ② 偶式分根的被开方数非负，有意义集合是 ③ 无意义 ④ 指数式、对数式的底a满足：,对数的真数N满足： 区间 8.映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的 一个元素x，在集合B中 确定的元素与之对应，那么就称对应为集合A到集合的一个 。 【基础训练】 1．设，求 2．已知，求. 3．求函数的定义域 4．函数的定义域是 A. B. C. D. [来源:Z,xx,k.Com] 5．已知是一次函数，且满足，求 6． 已知的定义域为[-1,1]，试求的定义域 7．设，则的定义域为 A. B. C. D. 8.设，若，则x = 9.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ） ⑴，； ⑵，；[来源:Z_xx_k.Com] ⑶，； ⑷，； ⑸，。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、 【课后小测】 1．函数的定义域 2． 函数的定义域是__________ 3．设函数，则的表达式是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的解析式为( ） A． B． C． D． 5．函数的图象与直线的公共点数目是（ ） A． B． C．或 D．或 6. 设则的值为（ ） A． B． C． D． 练习一 1.下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ） A、与 B、与 C、与 D、与 2.已知函数的定义域是（ ） A、[－∞，] B、（－∞，} C、[，+∞） D、（，+∞） 3.设函数，则=（ ） A、0 B、1 C、2 D、 4.若函数的定义域为[0 ，m],值域为，则 m的取值范围是( ) A.[0 ，4] B.[ ，4] C.[ ，3] D. 二、填空题 5.函数的定义域为______________，值域为___________________． 6.设集合， 对应法则，若能够建立从到的函数，则实数的取值范围是 ． 7.已知函数与分别由下表给出：[ 且=2，则= 练习二 一、选择题 1．函数的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 2.已知（ ） A、 B、 C、 D、[来源:学科网] 3.已知的值等于 （ ） Ａ．０ Ｂ． Ｃ． Ｄ．９[来源:学§科§网Z§X§X§K] 二、填空题 5.若函数的定义域是［-2,4］,则函数的定义域是 ． 三、解答题 8．，求。 源:Z#xx#k.Com] 9．已知为二次函数，且，求。 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)等于(　　) A．2x＋1　　　　　　　　　 B．2x＋7 C．2x－3 D．2x－1 2．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为(　　) A．可能无数 B．只有一个 C．至多一个 D．至少一个 3．已知f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝(　　) A．3x－2 B．3x＋2 C．2x＋3 D．2x－3 4．“龟兔赛跑”讲述了这样的一