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2013春 数学实验 实验报告3: 古典密码
编一个函数统计一段英文文章中各字母出现的频率。
编一个函数,在已知密钥的情况下,用加法密码进行加密和解密。
编一个函数,在已知密钥的情况下,对维吉尼亚密码进行加密和解密。
下列矩阵在模26意义下有无可逆矩阵,为什么?若有,求出逆矩阵。
解:求逆矩阵程序如下:
一段密文为goqbxcbuglosnfal,据分析是Hill2密码。明文字母表值为自然顺序,估计开始4字母表示dear, 试求明文。
由上可知:明文是:dearmacgodforbid
加上空格且首字母大写后,明文是:
Dear mac god forbid!
实验小结与收获
这次关于密码学实验确实费了不少劲,毕竟头一次接触,各种加密、解密算法,需要熟悉后才能编写出程序来。模运算具有循环性和复杂性,某个数可以通过加上或减去某个数仍为该数,而且需要进一步熟悉模矩阵的运算。
第一题是关于统计类型的题目,由于之前做过类似的调查,对bar(y1,y2)命令有一定的了解,所以画了统计图。
第二题和第三题都是“在已知密钥的情况下,进行加密和解密”,不同的是加密、解密算法不同,第二题是加法算法,算法较简单,使用的命令也不多,第三题则是维吉尼亚算法,算法复杂,编写程序有困难,耗费了不少时间,虽然它只是在加法密码上做点改进。
第四题和第五题是关于模26的矩阵运算,之前对round(A)命令不熟悉,编写的程序一直不能出错,而第五题需要用到第四题的程序,但一直出现如下错误:
一直没有解决,最后才编写了第五题的程序。
年级、专业 数学与应用数学2011级 姓名 学号 名单序号
实验时间 2013年 4月 12 日 MATLAB版本: 2010b
注:实验报告的最后一部分是实验小结与收获
实验三 古典密码
2013春 数学实验
实验三 古典密码 1 / 4
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