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2013辽宁（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题：D 其中的真命题为 （A）（）（）（） 63 . 2013湖南15.设为数列的前项和，，，则 （1） （2） 2013安徽文（7）设为等差数列的前项和，，则= （A） （B） （C） （D）2 【答案】A 2013北京（10）若等比数列满足，，则公比 ；前项和 ． = λ（λ为常数），令cn=b2n，（n∈N?）.求数列｛cn｝的前n项和Rn.?解答：（1）由S4=4S2，a2n=2an+1，｛an｝为等差数列，可得， 所以 （2）由Tn+ = λ可得，，Tn-1+ = λ两式相减可得，当时，，所以当时，cn=b2n=，错位相减法可得，Rn= 当时，cn=b2n=，可得Rn= 2013江西17. （本小题满分12分） 正项数列{an}的前项和{an}满足： （1）求数列{an}的通项公式an； （2）令，数列{bn}的前项和为。证明：对于任意的，都有 17．（本小题满分1分）的前项和为的通项式. 2013四川16．(本小题满分12分) 中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和． 2013天津(19) (本小题满分14分) 已知首项为的等比数列不是递减数列, 其前n项和为, 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 设, 求数列的最大项的值与最小项的值. … 照此规律, 第n个等式可为 . 【答案】 2013陕西17. (本小题满分 设 (Ⅰ) 导的前n项和公式 (Ⅱ) 设q≠1, 证明数列 【答案】(Ⅰ) ; (Ⅱ) 见下； 2013全国课标7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，＝－2，＝0，＝3，则＝ ( C ) A、3 B、4 C、5 D、6 2013全国课标12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,… 若b1＞c1，b1＋c12a1，an＋1an，bn＋1，cn＋1，则( B ) A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列 C、{S2n－1}{S2n}为递减数列 D、{S2n－1}{S2n}为递增数列 2013全国课标14、若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=__.____. 2013湖北14、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式： 三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 …… 可以推测的表达式，由此计算 。 ， 2013湖北18、已知等比数列满足：，。 （I）求数列的通项公式； （II）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。 2013江苏14．中，，，则满足的 最大正整数的值为 ． 2013江苏19． 设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和．， ，其中为实数． ，且成等比数列，证明：（）； （2）若是等差数列，证明：． 2013重庆（12）已知是等差数列，，公差，为其前项和，若、、称等比数列，则 ． 2013全国课标2（16）等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________. 3