2013年高二数学新区素质调研模拟题 2013.doc

2013年高二数学新区素质调研模拟题 2013-6-26 选择题： 1.复数对应的点在虚轴上，则（　　） Ａ．或 Ｂ．且 Ｃ． Ｄ．或 2.在复平面内复数、对应的点分别为、，若复数对应的点为线段的中点，则的值为（　　）A. B. C. D. 3.由曲线与直线所围成的封闭图形面积是 4.则是的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要 5．设是一个三次函数，为其导函数，如图所示的y=x的图像的一部分，则的极大值与极小值的分别是（　　） A． 与 B．与 C．与 D．与 ，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 7．若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a= A．8 B．16 C．32 D．64 8．观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ） （A） (B) (C) (D) 9、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ C ） (A)1 (B)1＋a (C)1＋a＋a2 (D)1＋a＋a2＋a3 二、填空题 10. 已知复数，则复数 = 。 11.已知函数若成立，则___________。 12．由曲线围成的封闭图形面积为____． 13.函数的导函数的部分图像如图所示轴,与x轴交点A、C,B为图的最低点 ,则______ . 14.函数的单调增区间为 。 15．在直角三角形中，两直角边分别为，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥的三个侧棱两两垂直，且长分别为，设棱锥底面上的高为，则 .个等式为_________________________. 18、设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则= ；当ｎ＞４时，＝ 三.解答题 19．已知Z=1+i．若，求 20（2009江苏高考）设≥＞0,求证：≥. 成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。 22、已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式； (2) 用数学归纳法证明所得的结论。 23. 已知函数满足（其中为常数） （I）若方程=0有且只有两个不等的实根，求常数； （II）在（I）的条件下，若，求函数的图像与X轴围成的封闭图形的面积. 四.选作题 24.已知函数，其中为常数． （Ⅰ）当时，恒成立，求的取值范围； （Ⅱ）求的单调区间． 25.已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．． （1）若函数f（x）的图象在处的切线斜率为3，求实数m的值； （2）求函数f（x）的单调区间； （3）若函数在[1，2]上是减函数，求实数m的取值范围．